|
'''Уравнение Клапейрона — Клаузиуса''' — [[Термодинамика|термодинамическое]] уравнение, относящееся к [[Квазистатический процесс|квазистатическим]] (равновесным) процессам [[Фазовый переход|перехода]] вещества из одной [[Фаза (в термодинамике)|фазы]] в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно уравнению, теплота фазового перехода (например, [[теплота испарения]], [[теплота плавления]]) при квазистатическом процессе определяется выражением
нену ф5н 555 ФФаууцяпкв пык тнк
: <math>\frac{dP}{dT} = \frac{L}{T\,\Delta v} </math>
где <math>L</math> — удельная теплота фазового перехода, <math>\Delta v</math> — изменение удельного объёма тела при фазовом переходе.
Уравнение названо в честь его авторов, [[Клаузиус, Рудольф Юлиус Эммануель|Рудольфа Клаузиуса]] и [[Клапейрон, Бенуа Поль Эмиль|Бенуа Клапейрона]].
== Элементарный вывод ==
[[Файл:Fazovy diagram vyparovani.svg|thumb|right|220px]]
Между температурой фазового перехода и внешним давлением существует функциональная связь, причём при фазовом переходе производная <math>\left({\partial p \over \partial V} \right)_T </math> терпит разрыв. Тогда [[Изотерма (термодинамика)|изотермы]] для рассматриваемого вещества будут иметь характерный вид, изображённый на рисунке. Для вывода существенен горизонтальный участок изотермы, соответствующий фазовому переходу. Слева и справа от этого участка всё вещество находится в одной фазе. Осуществим [[цикл Карно]] при бесконечно малой разности температур следующим образом: сначала сообщаем телу теплоту, переводя его из состояния 1 в состояние 2, затем [[Адиабатический процесс|адиабатически]] охлаждаем его на температуру dT, после чего замыкаем цикл, отводя теплоту и переводя вещество в фазу 1 с последующим адиабатическим нагревом. Совершённая работа равна площади цикла:
: <math>\delta A = dp (V_2-V_1)</math>
Сообщённая теплота равна
: <math>\delta Q = L m</math>
| 