Алгебра Клиффорда: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) м →Свойства: Теория колец |
бестолковые wiki-ссылки |
||
Строка 1:
'''Алгебра Клиффорда''' — специального вида конечномерная<!-- это факт? -->
==Определение==
Пусть <math>K</math> — коммутативное кольцо с единицей, <math>E</math> — свободный <math>K</math>-[[модуль над кольцом|модуль]], <math>Q</math> — [[квадратичная форма]] на E.
Алгеброй Клиффорда квадратичной формы <math>Q</math> (или пары
<math>(E, Q)</math>) называется факторалгебра <math>C(Q)</math> [[тензор|тензорной алгебры]]
Строка 12:
тождество <math>xy+yx=Q(x,y)\cdot 1</math>.
Для нулевой квадратичной формы <math>Q</math> алгебра <math>C(Q)</math>
совпадает с внешней алгеброй <math>\Lambda(E)</math> <math>K</math>-модуля <math>E</math>.
Обычно в качестве <math>K</math> рассматривают [[поле (алгебра)|поля]] [[Вещественные числа|вещественных]] либо [[Комплексные числа|комплексных]] чисел, тогда <math>E</math> — [[линейное пространство]], и в качестве <math>Q</math> можно взять [[скалярное произведение]].
==Свойства==
| |||