Симметрическая разность: различия между версиями

* Булеан с операцией симметрической разности также является [[Векторное пространство|векторным пространством]] над [[Поле (алгебра)|полем]] <math>\mathbb{Z}_2.</math>

* В частности, булеан с операциями [[Пересечение множеств|пересечения множеств]] и симметрической разности является [[Алгебра над кольцом|алгеброй с единицей]].

* <math>\left(A_1 \bigtriangleup A_2\right) \cup \left(B_1 \bigtriangleup B_2\right) \subset \left(A_1\cup B_1\right) \bigtriangleup \left(A_2\cup B_2\right);</math>

* <math>\left(A_1 \setminus A_2\right) \bigtriangleup \left(B_1 \setminus B_2\right) \subset \left(A_1 \bigtriangleup B_1\right) \cup \left(A_2 \bigtriangleup B_2\right);</math>