Википедия

Мера Хаусдорфа: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
мНет описания правки
Строка 2:
 
== Определение ==
[[Хаусдорф, Феликс|Ф. Хаусдорф]] рассматривал<ref>{{citation|first=Felix|last=Hausdorff|authorlink=[[Хаусдорф, Феликс|Felix Hausdorff]]|title= Dimension und äusseres Mass|journal=[[Mathematische Annalen]] |volume=79|year=1918|issue=1-2|pages=157–179|doi=10.1007/BF01457179}}.</ref> некоторый класс <math>\mathcal{U}</math> [[Открытое множество|открытых подмножеств]] <math>X</math>, на котором определил неотрицательную функцию <math>l=\{l(A)\mid A\in\mathcal{U}\}</math> и
: <math>\lambda(B,\;\varepsilon)=\inf\left\{\sum_{i=1}^n l(A_i)\right\},</math>
где нижняя грань берётся по всем конечным или счётным [[Покрытие (математика)|покрытиям]] [[Борелевское множество|борелевского множества]] <math>B\subset X</math> множествами из <math>\mathcal{U}</math> с [[диаметр]]ом, не превосходящим <math>\varepsilon</math>, то есть
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Мера_Хаусдорфа