Трёхдиагональная матрица: различия между версиями

'''Трёхдиагональной матрицей''' или '''матрицей Якоби'''<ref>{{книга |автор=Прасолов В. В. |заглавие=Задачи и теоремы линейной алгебры |место=М. |издательство=Наука |год=1996 |isbn=5-02-014727-3 |ссылка=http://www.mccme.ru/prasolov/}}</ref> называют [[Матрица (математика)|матрицу]] следующего вида:

 

 

[[Система линейных алгебраических уравнений|Системы линейных алгебраических уравнений]] с такими матрицами встречаются при решении многих [[задача|задач]] математики и физики. Краевые условия <math>x_1</math> и <math>x_n</math>, которые берутся из контекста задачи, задают первую и последнюю строки. Так краевое условие первого рода <math>F(x=x_1)=F_1</math> определит первую строку в виде <math>C_1=1</math>, <math>B_1=0</math>, а условие второго рода <math>dF/dx(x=x_1)=F_1</math> будет соответствовать значениям <math>C_1=-1</math>, <math>B_1=1</math>.