Ковариантность и контравариантность (математика): различия между версиями

называется ''ковариантным вектором''.
 
Соответственно, ''<math>m</math> раз контравариантным и <math>k</math> раз ковариантным тензором'' (тензором типа <math>T^m_k</math>) называется объект преобразующийся при смене базиса применением <math>m</math> раз "обратного" преобразования <math>\frac {\partial x'^i}{\partial x^j}</math> и <math>k</math> раз "прямого" преобразования <math>\frac {\partial x^j}{\partial x'^i}</math>. Например, дважды контравариантный тензор <math>A^{ij}</math> преобразуется по закону:
 
<math>A^{ij}=\frac {\partial x^i}{\partial x'^q}\frac {\partial x^j}{\partial x'^p}A^{pq}</math>