Википедия

Характеристика (алгебра): различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
нет преамбулы
Строка 2:
== Определение ==
 
Пусть <math>R</math> — произвольное [[Кольцо (математика)|кольцо]]. Если существует такое целое положительное число <math>n</math>, что для каждого элемента <math>r \in R</math> выполняется равенство
<math>nr = 0</math>,
положительное <math>n</math>, что для каждого <math>r \in R</math>
то наименьшее из таких чисел <math>n</math> называется ''характеристикой'' кольца <math>R</math> и обозначается символом <math>\mathop{\mathrm{char}} R</math>. При этом кольцо <math>R</math> называется кольцом ''положительной характеристики <math>\mathop{\mathrm{char}} R</math>''.
выполняется равенство <math>nr = 0</math>, то наименьшее из таких чисел
<math>n</math> (скажем, <math>n_0</math>) называется '''характеристикой''' кольца
<math>R</math>, а само <math>R</math> называется кольцом '''положительной характеристики <math>n_0</math>'''. Если таких чисел не существует, то
<math>R</math> называется кольцом '''характеристики <math>0</math>'''.
 
ХарактеристикаЕсли кольцаже таких чисел <math>Rn</math> обозначаетсяне символомсуществует, то полагают <math>\mathop{\mathrm{char}} R = 0</math> и называют <math>R</math> кольцом ''характеристики нуль''.
 
== Примеры ==
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Характеристика_(алгебра)