Википедия

Остойчивость: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
Отклонены последние 2 изменения (217.118.78.85) и восстановлена версия 54406999 Inctructor: пустышка
м Fixing links to disambiguation pages, typos fixed: еще → ещё, ее → её (7), объем → объём (17)с помощью AWB
Строка 6:
Остойчивость — одно из важнейших [[Мореходные качества корабля|мореходных качеств]] плавучего средства<ref name="sve" />. Применительно к [[Судно|судам]] используется уточняющая характеристика ''остойчивость судна''.<ref>По традиции сохраняется несогласованность терминов: предметом теории ''корабля'' является ''судно''.</ref> ''Запасом остойчивости'' называется степень защищённости плавучего средства от опрокидывания.
 
Внешнее воздействие может быть обусловлено ударом [[Волна|волны]], порывом [[Ветер|ветра]], сменой [[курсКурс судна|курса]]а и т. п.
 
== Виды остойчивости ==
Строка 21:
При крене остойчивость рассматривается как начальная при углах до 10-15°. В этих пределах восстанавливающее усилие пропорционально углу крена и может быть определено при помощи простых линейных зависимостей.
 
При этом делается допущение, что отклонения от положения равновесия вызываются внешними силами, которые не изменяют ни вес судна, ни положение его центра тяжести (ЦТ).<ref>В системе координат, привязанной к самому судну; иначе говоря, допускают что нет подвижки груза.</ref> Тогда погруженный объемобъём не изменяется по величине, но изменяется по форме. Равнообъемным наклонениям соответствуют равнообъемные [[ватерлиния|ватерлинии]], отсекающие равные по величине погруженные объемыобъёмы корпуса. Линия пересечения плоскостей ватерлиний называется осью наклонения, которая при равнообъемных наклонениях проходит через центр тяжести площади ватерлинии. При поперечных наклонениях она лежит в [[диаметральная плоскость|диаметральной плоскости]].
 
[[Центр тяжести]] ''G'' при таком наклонении не меняет своего положения, а [[центр величины]] (ЦВ) ''С'' как центр тяжести погруженного объемаобъёма перемещается по некоторой кривой ''СС''<sub>1</sub> в сторону наклонения и занимает новое положение ''C''<sub>1</sub>. Перемещение центра величины происходит вследствие изменения формы погруженного объемаобъёма: с левого борта он уменьшился, а с правого борта увеличился. Сила [[плавучесть|плавучести]] ''γV'', приложенная в центре величины, направлена по нормали к траектории его перемещения.
 
=== Метацентр ===
{{Основная статья|Метацентр}}
При малых наклонениях в поперечной плоскости линии действия сил плавучести пересекаются в одной точке ''m'', которая называется '''метацентром''' (в данном случае — поперечным метацентром). Поперечный метацентр можно ещеещё определить как центр кривизны кривой, по которой перемещается центр величины при наклонениях в поперечной плоскости. В общем случае наклонения (на большой угол и в любой плоскости) центр величины описывает некоторую сложную кривую, и метацентр занимает различные положения. При малых углах наклонения в поперечной плоскости можно считать, что центр величины перемещается по дуге окружности, а поперечный метацентр занимает постоянное место в диаметральной плоскости.
 
Радиус кривизны траектории, по которой перемещается центр величины при поперечных наклонениях называется поперечным метацентрическим радиусом ''r''. Другими словами — это расстояние между поперечным метацентром и центром величины ''r = mC''.
Строка 34:
В результате смещения ЦВ при наклонении линии действия силы веса и силы плавучести смещаются и образуют [[пара сил|пару сил]]. Если [[плечо]] пары положительно, возникающий [[момент]] ''m''<sub>в</sub> действует в сторону восстановления равновесия, то есть ''спрямляет''. Тогда говорят, что судно остойчиво. Если ЦТ расположен выше метацентра, момент может быть нулевым или отрицательным, и способствовать опрокидыванию — в этом случае судно неостойчиво.
 
Возвышение над [[основная плоскость|основной плоскостью]] поперечного метацентра (''z''<sub>m</sub>), центра величины (''z''<sub>c</sub>), а также величина поперечного метацентрического радиуса ''r'' в значительной степени определяют остойчивость судна и зависят от величины его объемного водоизмещения, формы корпуса и посадки. Зависимость величины поперечного метацентрического радиуса от формы корпуса (величины площади ватерлинии и еееё формы) и объёмного водоизмещения выглядит как:
 
: <math> { r } = \frac { I_\mathrm{x} } { V } \,</math> , (1)
Строка 40:
где ''I''<sub>x</sub> — [[момент инерции]] площади действующей ватерлинии относительно продольной оси, проходящей через центр её тяжести, м<sup>4</sup>; ''V'' — объёмное водоизмещение (погруженный объём), м³.
 
Из рассмотрения трёх возможных вариантов воздействия сил ''Р'' и ''γV'' при наклонениях можно сделать вывод, что для обеспечения остойчивого положения равновесия судна необходимо, чтобы метацентр находился выше центра тяжести. Поэтому возвышение поперечного метацентра над центром тяжести выделяется в особую величину, и называется поперечной [[метацентрическая высота |метацентрической высотой]] ''h''. Величина ''h'' может быть выражена как:
 
: <math> h = \ z_m - z_g \,</math> , (2)
Строка 66:
Второй член в формуле (4) зависит от веса ''P'' и возвышения центра тяжести над центром величины ''a'' и называется моментом '''остойчивости веса''' ''m<sub>в</sub> = − Pa sin θ''. Момент остойчивости веса в случае высокого расположения центра тяжести (z<sub>g</sub> > z<sub>с</sub>) является величиной отрицательной, и действует в сторону наклонения.
 
Физическая сущность момента остойчивости формы и момента остойчивости веса раскрывается при помощи чертежа, на котором показана система сил, действующих на наклоненное судно. С накрененного борта в воду входит дополнительный объемобъём ''v<sub>1</sub>'', придающий дополнительную «выталкивающую» силу плавучести. С противоположного борта из воды выходит объемобъём ''v<sub>2</sub>'', стремящийся погрузить этот борт. Оба они работают на спрямление.
 
Погруженный объемобъём ''V<sub>1</sub>'', отвечающий посадке по ватерлинию B<sub>1</sub>Л<sub>1</sub>, представляется в виде алгебраической суммы трех объемовобъёмов
 
: ''V<sub>l</sub> = V + v<sub>1</sub> − v<sub>2</sub>'',
 
где: ''V'' — погруженный объемобъём при исходной посадке по ватерлинию ВЛ;
 
''v<sub>1</sub>'' — вошедший в воду, а ''v<sub>2</sub>'' — вышедший из воды клиновидные объёмы;
 
В соответствии с этим и силу плавучести ''γV<sub>1</sub>'' можно заменить тремя составляющими силами ''γV'', γv<sub>1</sub>, γv<sub>2</sub>, приложенными в центрах величины объемовобъёмов ''V, v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>''. Вследствие равнообъёмности наклонений эти три силы совместно с силой тяжести Р образуют две пары ''Р − γV'' и ''γv<sub>1</sub> − γv<sub>2</sub>'', которые эквивалентны паре ''Р − γV<sub>1</sub>'' . Восстанавливающий момент равен сумме моментов этих двух пар
 
: ''m<sub>θ</sub> = m (γv<sub>1</sub>, γv<sub>2</sub>) + m (γV, P)''.
 
Момент сил плавучести клиновидных объемовобъёмов ''v<sub>1</sub>'' и ''v<sub>2</sub>'' является моментом остойчивости формы. Чем шире корпус в районе ватерлинии, тем больше клиновидные объемыобъёмы и их плечи при наклонениях в поперечной плоскости, тем больше момент остойчивости формы. Величина момента остойчивости формы определяется в основном моментом инерции площади ватерлинии относительно продольной оси ''I<sub>x</sub>''. А момент инерции ''I<sub>x</sub>'' пропорционален квадрату ширины площади ватерлинии.
 
Момент пары сил ''Р'' и ''γV'' является моментом остойчивости веса. Он обусловлен несовпадением точек приложения сил тяжести и плавучести (''G'' и ''С'') в исходном положении равновесия, вследствие чего при наклонениях линии действия этих сил расходятся, и силы ''Р'' и ''γV'' образуют пару.
Строка 104:
Продольная остойчивость определяется теми же зависимостями, что и поперечная.
 
Под воздействием внешнего дифферентующего момента ''M<sub>диф</sub>'' судно, плавающее в положении равновесия на ровный киль (ватерлиния ВЛ), наклоняется в продольной плоскости на угол ''Ψ'', (ватерлиния B<sub>1</sub>Л<sub>1</sub>). Перемещение центра величины вследствие изменения формы погруженного объемаобъёма обеспечивает появление продольного восстанавливающего момента
: ''M<sub>ψ</sub> = P·GK'',
где ''GK'' — плечо продольной остойчивости. Точка ''М'' является продольным метацентром, возвышение продольного метацентра над центром тяжести — продольной метацентрической высотой ''Н'', а расстояние между продольным метацентром и центром величины — продольным метацентрическим радиусом ''R''.
Строка 114:
: <math>R = \frac { I_\text{yf} } { V } \,</math> , (5)
 
где: ''I<sub>yf</sub>'' — момент инерции площади действующей ватерлинии относительно поперечной оси, проходящей через еееё центр тяжести ''F'', м<sup>4</sup>, а метацентрическая формула продольной остойчивости в развернутом виде получается так же, как формула (4),
 
: ''М<sub>ψ</sub> = γ I<sub>yf</sub>·sin ψ − Pa sin·ψ'' , (6)
Строка 136:
[[Файл:Stability curve NT.svg|thumb|right|Диаграмма остойчивости (нормальная). <br /> ''Θ'' — угол наклонения; ''GZ'' — плечо ''статического'' восстанавливающего момента; ''B'' — текущий угол; ''A'' — работа восстанавливающего момента; ''C'' — угол заката]]
[[Файл:CurvabrazosGZ.PNG|thumb|right|Диаграмма остойчивости (S-образная)]]
[[Файл:Angle_of_LollAngle of Loll.jpg|thumb|right|Диаграмма остойчивости (с заглублением)]]
[[Диаграмма|Диаграммой]] остойчивости называется зависимость восстанавливающего усилия от угла наклонения. Иногда называется диаграммой [[Рид, Эдвард Джеймс|Рида]], в честь инженера, который ввел еееё в обиход. Для поперечной остойчивости (для которой и была исходно составлена Ридом) координатами будут угол крена ''Θ'' и плечо восстанавливающего момента ''GZ''. Можно заменить плечо на сам момент ''M'', от этого вид диаграммы не меняется.
 
Обычно на диаграмме изображается крен на один борт (правый), при котором углы и моменты считаются положительными. Если продолжить еееё на другой борт, крен и восстанавливающий (спрямляющий) момент меняют знак. То есть диаграмма симметрична относительно начальной точки.
 
=== Основные элементы диаграммы остойчивости ===
Строка 148:
'''''Точка заката C'''''. Представляет угол, при котором спрямляющий момент падает до нуля ''GZ'' = 0. Соответствует точке опрокидывания судна, поскольку спрямляющих сил больше нет. Для обычных [[водоизмещающее судно|водоизмещающих судов]] угол заката (статический) лежит в районе 65÷75°. Для килевых [[яхта|яхт]] — в районе 120÷125°.
 
'''''Кривизна'''''. Характеризует скорость нарастания спрямляющего момента. Первой производной является работа. Касательная к кривой остойчивости в точке ''O'' характеризует начальную метацентрическую высоту. Ордината еееё, отложенная при угле ''Θ'' = 1 рад равна метацентрической высоте ''h''. <!-- Выпуклость диаграммы означает.-->
 
Площадь под кривой для текущего угла ''B'' представляет работу ''A'' восстанавливающего момента и является мерой ''динамической'' остойчивости.
Строка 162:
Перемещение груза ''р'' в произвольном направлении из точки ''g1 (x1, y1, z1)'' в точку ''g2 (x2, y2, z2)'' можно заменить тремя последовательными перемещениями параллельно осям координатной системы oxyz на расстояние ''x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1''. Эти перемещения называются соответственно горизонтально-продольным, горизонтально-поперечным и вертикальным.
 
При '''вертикальном''' перемещении груза происходит перемещение силы ''р'' по линии её действия. Равновесие судна при этом не нарушается, посадка не меняется, то есть величина и форма погруженного объемаобъёма остаются неизменными. Поэтому центр величины, поперечный и продольный метацентры не меняют своего положения. Центр тяжести перемещается вверх из точки ''G'' в точку ''G<sub>1</sub>'' на расстояние ''δZ<sub>g</sub>'', прямо пропорциональное весу перемещенного груза ''р'' и величине перемещения ''z2 − z1'' и обратно пропорциональное весу судна:
 
: <math>\delta Z_\text{g} = \frac {p} { P } \ (z2 - z1) \,</math>
Строка 217:
 
=== Прием и снятие грузов ===
Прием или снятие грузов изменяет как нагрузку судна (вес и координаты центра тяжести), так и его погруженный объемобъём (его величину, форму, координаты центра величины).
 
Приём груза в произвольное место можно представить как приём этого груза без изменения крена и дифферента, а затем перенос его в назначенное место. Условием неизменности крена и дифферента приема груза ''р'' является расположение его центра тяжести на одной вертикали с центром величины дополнительно входящего в воду объёма ''δV'', который равен ''p/γ'', где ''γ'' — удельный вес воды. При приеме относительно малого груза можно считать, что для исключения крена и дифферента он должен быть помещен на одну вертикаль с центром тяжести ''F'' исходной площади ватерлинии.
Строка 230:
 
[[Файл:StabilityDiagram Diving.png|thumb|right|300px|Диаграмма плавучести и начальной остойчивости]]
При приеме относительно небольших грузов (менее 10 % водоизмещения) на надводный корабль (судно) считается, что форма и площадь действующей ватерлинии не меняются, а погруженный объемобъём линейно зависит от [[осадка|осадки]] — то есть принимается [[Плавучесть#Гипотеза прямобортности|гипотеза прямобортности]]. Тогда коэффициенты остойчивости выражаются как:
 
: δK<sub>θ</sub> = р (Т + δТ/2 − zp + dI<sub>x</sub>/dV)
Строка 236:
: δK<sub>ψ</sub> = р (Т + δТ/2 − zp + dI<sub>yf</sub>/dV)
 
В более сложных случаях используется ''диаграмма плавучести и начальной остойчивости'', с которой снимают значения погруженного объемаобъёма, метацентрического радиуса, координат ЦТ и ЦВ в зависимости от осадки. ЕеЕё использование характерно для определения остойчивости погружаемых аппаратов, например [[подводная лодка|подводных лодок]].
 
=== Свободные поверхности ===
Строка 259:
Влияние переливающегося груза дает поправку к поперечной метацентрической высоте ''δ h = − γ<sub>ж</sub> i<sub>x</sub> /γV''
 
Плотности воды и жидкого груза относительно стабильны, то есть основное влияние на поправку оказывает форма свободной поверхности, точнее еееё момент инерции. А значит, на поперечную остойчивость в основном влияет ширина, а на продольную длина свободной поверхности.
 
Физический смысл отрицательного значения поправки в том, что наличие свободных поверхностей всегда '''уменьшает''' остойчивость. Поэтому принимаются организационные и конструктивные меры для их уменьшения:
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Остойчивость