Формула Брахмагупты: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →Вариации и обобщения: орфография |
м →Вариации и обобщения: орфография |
||
Строка 64:
* На случай невписанных четырёхугольников формула Брахмагупты может быть распространена следующим образом:
*: <math>S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcd\cos^2\theta},</math>
:где <math>\theta</math> есть полусумма противоположных углов четырёхугольника. (Какую именно пару противоположных углов взять, роли не играет, так как если полусумма одной пары противоположных углов равна <math>\theta</math>, то полусумма двух других углов будет <math>180^\circ -\theta</math>, и <math>\cos^2(180^\circ -\theta)=\cos^2\theta.</math>)
:Иногда эту более общую формулу записывают так:
| |||