Комплексный потенциал: различия между версиями

'''Комплексный потенциал''' - функция двух переменных <math>x</math> и <math>y</math>, использующаяся в [[гидродинамика|гидродинамике]] для описания плоского стационарного безвихревого движения несжимаемой жидкости вида <math>f(z) = u(x,y) + i v(x,y)</math>. Действительная часть <math>u(x,y)</math> называется потенциальной функцией, мнимая часть <math>v(x,y)</math> называется функцией тока. Линии <math>u(x,y) = const</math> называются эквипотенциальными линиями, или линиями уровня. Линии <math>v(x,y) = const</math> называются линиями тока. Каждая частица жидкости движется по линии тока. Величина скорости течения жидкости равна модулю производной комплексного потенциала <math>V = |f'(z)|</math>. Направление скорости течения жидкости образует с положительным направлением оси <math>Ox</math> угол <math>\varphi = - arg f'(z)</math>. Пользуясь [[Условия Коши-Римана|условиями Коши-Римана]], можно из уравнения эквипотенциальных линий восстановить вид комплексного потенциала.