Эллиптический фильтр: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Maxal (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Robiteria (обсуждение | вклад) м По результатам обсуждения ВП:К переименованию/4 февраля 2014 и ВП:Ё |
||
Строка 3:
'''Эллиптический фильтр''' ('''Фильтр Кауэра''') — [[электронный фильтр]], характерной особенностью которого является пульсации [[амплитудно-частотная характеристика|амплитудно-частотной характеристики]] как в [[полоса пропускания|полосе пропускания]], так и [[полоса подавления|полосе подавления]]. Величина пульсаций в каждой из полос независима друг от друга. Другой отличительной особенностью такого фильтра является очень крутой спад амплитудной характеристики, поэтому с помощью этого фильтра можно достигать более эффективного разделения частот, чем с помощью других линейных фильтров.
Если пульсации в полосе подавления равны нулю, то эллиптический фильтр становится [[Фильтр
Амплитудная характеристика эллиптического [[Фильтр низких частот|фильтра низких частот]] является функцией [[круговая частота|круговой частоты]] ω и задаётся следующим выражением:
Строка 32:
: Полоса подавления таким образом меняет значения от нуля до <math>1/\sqrt{1+\epsilon^2L_n^2}</math>.
* Предельный случай <math>\xi \rightarrow \infty</math> превращает эллиптическую функцию в [[многочлен
* Так как [[фильтр Баттерворта]] является предельным случаем фильтра
* Предельный случай <math>\xi \rightarrow \infty</math>, <math>\epsilon \rightarrow 0</math> и <math>\omega_0\rightarrow 0</math> так что <math>\xi\omega_0=1</math> и <math>\epsilon L_n=\alpha</math> превращает эллиптический фильтр в [[Фильтр
:: <math>G(\omega)=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{\alpha^2 T^2_n(1/\omega)}}}.</math>
<br style="clear:both;" />
Строка 45:
[[Нуль (комплексный анализ)|Нули]] модуля АЧХ совпадают с [[полюс (ТФКП)|полюсами]] дробно-рациональной эллиптической функции.
Полюса эллиптического фильтра могут быть определены так же, как и полюса фильтра
: <math>1+\epsilon^2R_n^2(-js,\xi)=0\,</math>
Строка 63:
: <math>s_{pm}=i\,\mathrm{cd}(w,1/\xi).\,</math>
Как и в случае многочленов
<ref>{{книга
|автор = Miroslav D. Lutovac
| |||