Дифференциальная геометрия кривых: различия между версиями

[[Изображение:Arclength.svg|thumb|left|Рис. 3. Полигональное приближение кривой]]

Для измерения длины участка (дуги) произвольной кривой эта кривая заменяется ломаной, содержащей точки кривой как точки излома, и максимум длин всех таких ломаных принимается за длину кривой (рис. 3). В инвариантном виде формула для вычисления длины дуги (''спрямления кривой'') имеет вид:

То же в декартовых координатах:

: <math>s = \int\limits_{t_1}^{t_2} \sqrt { (x'(t))^2 + (y'(t))^2 + (z'(t))^2 }\, dt. </math>