Проблема остановки: различия между версиями

Проблема остановки занимает центральное место в [[теория вычислимости|теории вычислимости]], поскольку представляет собой первый пример задачи, которую невозможно решить алгоритмическим путем. Для многих других задач можно доказать их алгоритмическую неразрешимость, попытавшись свести задачу к проблеме остановки. Это делается по следующей схеме: пусть есть некая задача, для которой требуется установить ее неразрешимость. Тогда предположим, что она разрешима, и попытаемся, используя этот факт, написать алгоритм решения проблемы остановки. Если это удастся, то мы придем к противоречию, ведь известно, что не существует такого алгоритма. А значит, предположение было неверным и исходная задачезадача также неразрешима.