Компактное пространство: различия между версиями

Бикомпактное пространство — понятие, введённое [[Александров, Павел Сергеевич|Александровым]] в усиление определённого [[Фреше, Морис Рене|Морисом Фреше]] понятия компактного пространства: топологическое пространство компактно — в первоначальном смысле слова — если в каждом ''счётном'' открытом покрытии этого пространства содержится его конечное подпокрытие.<ref>Бикомпактное пространство, математическая энциклопедия</ref> Однако дальнейшее развитие математики показало, что понятие бикомпактности настолько важнее первоначального понятия компактности, что в настоящее время под компактностью понимают именно бикомпактность, а компактные в старом смысле пространства называют ''счётно-компактными''.