Сопряжённый оператор: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Agor153 (обсуждение | вклад) м орфография |
Agor153 (обсуждение | вклад) дополнение |
||
Строка 2:
Если кратко, то <math>\frac{}{} (A^*g, x) = (g, Ax)</math>, где <math>\frac{}{} (g, x)</math> - действие функционала <math>\frac{}{} g</math> на вектор <math>\frac{}{} x</math>.
В [[Гильбертово пространство|Гильбертовом пространстве]] <math>\frac{}{} H</math> [[Гильбертово пространство#Теорема Рисса о представлении непрерывных линейных функционалов|теорема Рисса]] дает отождествление пространства со своим сопряженным, поэтому для оператора <math>\frac{}{}A: H \to H</math> равенство <math>\frac{}{} (Ax, y) = (x, A^*y)</math> определяет сопряженный оператор <math>\frac{}{}A^*: H \to H</math>. Здесь <math>\frac{}{} (x, y)</math> - скалярное произведение в пространстве <math>\frac{}{} H</math>.
== См. также ==
| |||