'''Вариационный ряд''' — в [[Математика|математике]] последовательность <math>X_{(1)} \leleqslant X_{(2)} \leleqslant \cdots \leleqslant X_{(n-1)} \leleqslant X_{(n)}</math>, полученная в результате расположения в порядке неубывания исходной последовательности независимых одинаково распределённых случайных величин <math>X_1,\ldots,X_n</math>. Вариационный ряд и его члены представляют собой так называемые [[Порядковая статистика|порядковые статистики]], и используются в [[Математическая статистика |математической статистике]] как основа непараметрических методов. По [[Функция распределения|функции распределения]] <math>F(x)</math> исходных случайных величин вычисляются распределения любого члена вариационного ряда и совместные распределения его членов<ref>{{книга
Вариационный ряд служит для построения функции [[Выборочная функция распределения| эмпирического распределения]] <math>\hat{F}(x) = \mu(x)/n</math> , где <math> \mu(x) </math> – — число членов вариационного ряда меньших <math>x</math>, которая является оценкой функции распределения <math>F(x)</math> случайных величин <math>X_1,\ldots,X_n</math>. Согласно [[Теорема Гливенко — Кантелли| теореме Гливенко — Кантелли]] эта фундаментальная непараметрическая статистика сходится к функции распределения [[Сходимость почти наверное|почти наверное]].
Величина <math>X_{(k)}</math> называется '''{{mvar|k}}-й порядковой статистикой'''.
Крайние члены <math> X_{(1)}</math> и <math> X_{(n)} </math> называются '''экстремальными значениями''' вариационного ряда.
Промежуток <math>(X_{(1)}, X_{(n)})</math> между крайними членами вариационного ряда называется '''интервалом варьирования''', его длина <math> W_n = X_{(n)}-X_{(1)}</math> называется '''размахом выборки'''.
Величина <math>X_{(m)}</math> при нечётном <math>n=2m+1</math> или величина <math>(X_{(m-1)} + X_{(m)})/2</math> при чётном <math>n=2m</math> называется [[Медиана (статистика)|выборочной медианой]] и служит оценкой медианы распределения.
