Неравенство Коши — Буняковского: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
добавление ссылки на статью |
|||
Строка 30:
: <math>0\leqslant\langle\lambda x+y,\;\lambda x+y\rangle=\lambda^2\langle x,\;x\rangle+2\lambda\langle x,\;y\rangle+\langle y,\;y\rangle.</math>
Значит [[дискриминант]] многочлена <math>\lambda^2\langle x,\;x\rangle+2\lambda\langle x,\;y\rangle+\langle y,\;y\rangle</math> неположительный, то есть
: <math>D=(
Следовательно,
: <math>|\langle x,\;y\rangle|\leqslant\|x\|\cdot\|y\|.</math>
|