Википедия

Монотонная функция: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[непроверенная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
мНет описания правки
мНет описания правки
Строка 7:
Монотонная функция — это функция, которая, если меняется при увеличении значения аргумента, то лишь в одном направлении.
 
Строго монотонная функция — это функция, которая меняетсяизменяется при увеличении значения аргумента и только в одном направлении.
 
== Определения'''<ref name="ilyin">{{книга
Строка 46:
== Примеры ==
 
* Функция <math>f(x)=x^3</math> возрастает на всей [[Вещественное число|числовой прямой]], несмотря на то, что точка <math>x=0</math> является [[Критическая точка (математика)|стационарной]], т.е.то есть в этой точке <math>f'(x)=0</math>.
* Функция <math>f(x)= \sin x^2</math> является возрастающей не тольковозрастает на открытом интервалеполупрямой <math>(- x\pige /2; \pi /2)0</math>, но инесмотря на замкнутомто, сегментечто <math>[- f'(x)\pi /2; \pi /2]ge0</math> на этом множестве.
* Функция <math>f(x)= \sin x</math> является возрастающей не только на интервале <math>(- \pi /2; \pi /2)</math>, где <math>f'(x)>0</math>, но и на сегменте <math>[- \pi /2; \pi /2]</math>, где <math>f'(x)\ge0</math>.
* [[Экспоненциальная функция|Экспонента]] <math>f(x) = e^x</math> возрастает на всей [[Вещественное число|числовой прямой]].
* [[Постоянная|Константа]] <math>f(x) \equiv a,\; a\in \mathbb{R}</math> одновременно не возрастает и не убывает на всей числовой прямой.
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Монотонная_функция