Аргументы максимизации и минимизации: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Перемещение 10 интервики-ссылок в Викиданные (d:Q287353)
Нет описания правки
Строка 1:
'''Аргуме́нт максимиза́ции''' ('''argmax''' или '''arg max''') — значение [[Функция (математика)|аргумента]], при котором данное выражение достигает [[МаксимумГлобальный (математика)максимум|максимума]]. Другими словами, <math>\underset{x}{\operatorname{argmax}} \, f(x)</math> — есть значение <math>x~</math>, при котором <math>f(x)~</math> достигает своего наибольшего значения. Является решением задачи максимизации функции конечного числа аргументов <ref name="">Виноградов И. М. Математическая энциклопедия. — Т. 3. — М.: Советская энциклопедия, 1982. — 1184 с.: ил.</ref>.
 
<math>\underset{x}{\operatorname{argmax}} \, f(x) \quad\in\quad \{x\ |\ \forall y : f(y) \le f(x)\}</math>
Строка 8:
Если же максимум достигается в нескольких точках, то argmax может быть расширен до набора решений.
 
'''Аргуме́нт минимиза́ции''' ('''argmin''' или '''arg min''') — [[Функция (математика)|аргумент]], при котором данное выражение достигает [[МинимумГлобальный (математика)минимум|минимума]].
 
<math>\underset{x}{\operatorname{argmin}} \, f(x) \quad\in\quad \{x\ |\ \forall y : f(y) \ge f(x)\}</math>