Отец — [[Николай Павлович Петерсон]] (1844—1919), в юности школьный учитель в [[Ясная Поляна|Ясной Поляне]], лично знавший [[Толстой, Лев Николаевич|Л. Н. Толстого]] и [[Достоевский, Фёдор Михайлович|Ф. М. Достоевского]], поклонник философа [[Фёдоров, Николай Фёдорович|Н. Ф. Фёдорова]] и издатель его трудов; мать из семьи [[Огарёвы]]х.
Учился в гимназиях в [[Ашхабад]]е и в [[Алматы|Верном]], где работал судьёй его отец. В 1913 г.1912 году окончил историко-филологический факультет Московского университета (где учился на одном курсевместе с [[Трубецкой, Николай Сергеевич|Н. С. Трубецким]]), отделение сравнительного языковедения [[Историко-филологический факультет Московского университета|историко-филологического факультета Московского университета]]: специализировался по сравнительному языкознанию и индоевропеистике под руководством [[Поржезинский, Виктор Карлович|В. К. Поржезинского]]. Был оставлен при кафедре сравнительно-исторического языкознания и санскрита. Преподавал в МГУ и других вузах Москвы сравнительную грамматику индоевропейских языков, [[санскрит]], [[литовский язык]], русский [[синтаксис]] и др.; доцент (с 1916), профессор (с 1925). Секретарь [[Московское лингвистическое общество|Московского лингвистического общества]] (1918—1923). Входил в различные комиссии [[Наркомпрос]]а и [[Государственный учёный совет|ГУСа]] по преподаванию языков в школах. В преподавании языков он применял своеобразную методику: обучение начинал не с упражнений, а прямо с чтения и анализа неадаптированного текста. На первых же занятиях Петерсон проводил всесторонний анализ одного-двух слов, одной фразы. Постепенно темп ускорялся, объём языковой информации увеличивался, и вскоре студенты уже могли самостоятельно анализировать сложнейшие тексты.
