Точка Брокара: различия между версиями

Наиболее красивое построение точек Брокара производится следующим образом. В следующем примере строится ''первая точка Брокара'', а ''вторая точка Брокара'' строится аналогично.

Приведем окружность через точки A и B, касательно к стороне BC треугольник а (центр этой окружности находится в точке, которая лежит на пересечении перпендикулярной биссектрисы к стороне AB с прямой, проходящей через B. Так, что перпендикулярна к BC. Совершенно симметрично строим вторую окружность через точки B и C соответственно касательно к стороне AC и третью окружность через точки A и C касательно к стороне AB. Эти три окружности имеют общую точку (точку пересечения), являющуюся ''первой точкой Брокара'' треугольника ''ABC''. См. также [[касательная]] к [[окружность|окружности]]. ''Вторая точка Брокара'' строится аналогично.