Правильный восьмиугольник: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Liasmi (обсуждение | вклад) оформление, проверка орф.и пункт. |
Jumpow (обсуждение | вклад) Перевод фрагмента статьи "Octagon" |
||
Строка 14:
'''Правильный восьмиугольник (октагон)''' — [[геометрическая фигура]] из группы [[правильный многоугольник|правильных многоугольников]]. У него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
''Правильный восьмиугольник'' имеет [[символ Шлефли]] {8} {{sfn|Wenninger|1974|с=9}} и может быть построен также как квазиправильный [[Усечение (геометрия)|усечённый]] [[квадрат]], t{4}, в котором перемежаются два типа граней. Усечённый восьмиугольник (t{8}) является шестнадцатиугольником (t{16}).
== Свойства ==
Строка 72 ⟶ 74 :
Два катета углового треугольника можно получить по формуле
:<math>\,\!e=(A-a)/2.</math>
==Разрезание правильного восьмиугольника ==
[[Коксетер, Гарольд|Коксетер]] утверждает, что любой 2''m''-угольник с параллельными противоположными сторонами можно разрезать на m(m-1)/2 ромбов. Для восьмиугольника ''m''=4 и он разрезается на 6 ромбов, как показано на рисунке ниже. Это разрезание можно рассматривать как 6 из 24 граней проекции {{не переведено 5|Многоугольник Петри|многоугольника Петри ||Petrie polygon}} [[Тессеракт|тессеракта]] {{sfn|Болл, Коксетер|1986|с=155-157}}.
{| class=wikitable
|+ Разрезание правильного восьмиугольника
|- align=center valign=top
|[[Файл:Rhombic_dissected_octagon.png|160px]]<BR>На 6 ромбов
|[[Файл:4-cube_t0.svg|160px]]<BR>[[Тессеракт]]
|}
== Применение восьмиугольников ==
Строка 114 ⟶ 125 :
*{{не переведено 5|Сглаженный восьмиугольник|||Smoothed octagon}}
== Примечания ==
{{примечания|2}}
== Литература ==
* {{книга
|автор=У. Болл, [[Коксетер, Гарольд|Г. Коксетер]]
|ref=Болл, Коксетер
|заглавие=Математические эссе и развлечения
|место=Москва
|издательство=«Мир»
|год=1986
}}
* {{книга
|заглавие=Polyhedron Models
|автор=Magnus J. Wenninger
|издательство=Cambridge University Press
|year=1974
|isbn=9780521098595
|url=http://books.google.com/books?id=N8lX2T-4njIC&pg=PA9
}} Есть перевод на русский '''Веннинджер, Модели многогранников''', но в ней символы Шлефли не приведены.
{{Многоугольники}}
| |||