Дзета-функция Римана: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Вместо деления было умножение |
|||
Строка 67:
** <math>\frac1{\zeta(s)}=\sum_{n=1}^\infty\frac{\mu(n)}{n^s}</math>, где <math>\displaystyle \mu(n)</math> — [[функция Мёбиуса]]
** <math>\zeta^2(s)=\sum_{n=1}^\infty\frac{\tau(n)}{n^s}</math>, где <math>\displaystyle \tau(n)</math> — [[число делителей]] числа <math>\displaystyle n</math>
** <math>\frac{\zeta^2(s)}{\zeta(2s)}=\sum_{n=1}^\infty\frac{2^{\nu(n)}}{n^s}</math>, где <math>\displaystyle \nu(n)</math> — число простых делителей числа <math>\displaystyle n</math>
* <math>\displaystyle \zeta(s)</math> имеет в точке <math>\displaystyle s=1</math> простой полюс с [[Вычет (комплексный анализ)|вычетом]], равным 1.
* Дзета-функция при <math>\displaystyle s\ne 0, s\ne 1</math> удовлетворяет уравнению:
| |||