Дзета-функция Римана: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
|||
Строка 62:
* Существуют явные формулы для значений дзета-функции в чётных целых точках:
*: <math>2\zeta(2m) = (-1)^{m+1} \frac{(2\pi)^{2m}}{(2m)!} B_{2m}</math>, где <math>\displaystyle B_{2m}</math> — [[число Бернулли]].
В частности, <math>\zeta(2) = \frac{\pi^2}{6},\ \ \zeta(3) = -\frac{\psi^{(2)}(1)}{2},\ \ \zeta(4) = \frac{\pi^4}{90},\ \
где <math>\psi</math> - [[Полигамма-функция|полигамма -функция]];
| |||