Двойственное пространство: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 22:
=== Бесконечномерные пространства ===
* Если линейное пространство <math>E</math> — [[Нормированное пространство|нормированное]], то сопряжённое пространство <math>E^*</math>
* Если пространство <math>E</math> [[Гильбертово пространство|гильбертово]], то по [[Теорема представлений Рисса|теореме Рисса]] существует изоморфизм между <math>E</math> и <math>E^*</math>, причём, аналогично конечномерному случаю, каждый линейный ограниченный функционал может быть представлен через скалярное произведение с помощью некоторого элемента пространства <math>E</math><ref>''Халмош П.'' Теория меры. М.: Издательство иностранной литературы, 1953.</ref>.
|