Шаровой слой: различия между версиями

'''Шаровой слой''' — часть [[Шар (стереометрия)|шара]], ограниченная двумя параллельными плоскостями, пересекающими шар.

 

* '''Основания''' шарового слоя - это [[сечение|сечения]] шара, образовавшиеся в результате пересечения шара двумя параллельными плоскостями.

* '''Высота''' шарового слоя - это расстояние между основаниями слоя.

 

* Объём шарового слоя можно найти как разность [[объём]]а двух [[шаровой сегмент|шаровых сегментов]]:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>V = \pi \left[ H_1^2 \left( R - \frac{1} {3} H_1 \right) - H_2^2 \left( R - \frac{1} {3} H_2 \right) \right],</math><br />где <math>V</math> — объём шарового слоя, <math>H_1</math> — высота большего шарового сегмента, <math>H_2</math> — высота меньшего шарового сегмента, <math>~R</math> — радиус шара.

* Площадь [[сфера|сферической]] части поверхности шарового слоя ([[шаровой пояс|шаровой]], [[сферический пояс]]) зависит только от высоты слоя и радиуса шара:<br />&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>S = 2 \pi R h,</math><br />где <math>S</math> — площадь сферической поверхности шарового слоя, <math>h</math> — высота шарового слоя, <math>R</math> — [[радиус]] шара.