Касание: различия между версиями

 

== Порядок касания ==

* Предположим, что для двух кривых <math>\gamma_1 = \{ \mathbf{r}_1(s) | s\in \Bbb{R} \}</math> и <math>\gamma_2 = \{ \mathbf{r}_2(s) | s\in \Bbb{R} \}</math> задана [[Натуральный параметр|натуральная параметризация]]. Говорят, что кривые имеют в точке <math>P</math> ''касание порядка <math>m</math>'', если точка <math>P</math> принадлежит им обоим и их первые <math>m</math> производных <math>\frac{d^m \mathbf{r}_{1,2} (s)}{ds^m}</math> в точке <math>P</math> совпадают. Иначе говоря, расстояние между <math>\mathbf{r}_1(s)</math> и <math>\mathbf{r}_2(s)</math> есть [[О-малое|<math>o(s^m)</math>]].