Теорема Брауэра о неподвижной точке: различия между версиями

Более подробно, рассмотрим замкнутый шар в ''n''-мерном пространстве <math>B^n\subset \mathbb R^n</math>. Пусть <math>f \colon B^n\to B^n\!\,</math> — некоторое непрерывное отображение этого шара в себя (не обязательно строго внутрь себя, не обязательно [[биекция|биективное]], т.е. даже не обязательно [[сюръекция|сюръективное]]). Тогда найдется такая точка <math>x\in B^n</math>, что <math>f(x)=x\!\,</math>.