Треугольник Серпинского: различия между версиями

#:1. Задаются координаты [[аттрактор]]ов — вершин исходного треугольника <math>T_0</math>.

#:2. Вероятностное пространство <math>(0; 1)</math> разбивается на 3 равных части, каждая из которых соответствует одному аттрактору.

#:3. Задаётся некоторая начальная точка <math>P_0</math>, лежащая внутри треугольника <math>T_0</math>.

#:4. Начало цикла построения точек, принадлежащих множеству треугольника Серпинского.

##::1. Генерируется случайное число <math>n \in (0; 1)</math>.

##::2. Активным аттрактором становится та вершина, на вероятностное подпространство которой выпало сгенерированное число.

##::3. Строится точка <math>P_i</math> с новыми координатами: <math>x_i = \frac{x_{i-1} + x_A}{2}; y_i = \frac{y_{i-1} + y_A}{2}</math>, где:
:::<math>x_{i-1}, y_{i-1}</math> — координаты предыдущей точки <math>P_{i-1}</math>; <math>x_A, y_A</math> — координаты активной точки-аттрактора.

#:5. Возврат к началу цикла.