Характеристическая функция случайной величины: различия между версиями

* Характеристическая функция однозначно определяет распределение. Пусть <math>X,Y</math> сутьесть две случайные величины, и <math>\phi_X(t) = \phi_Y(t),\; \forall t</math>. Тогда <math>\mathbb{P}^X = \mathbb{P}^Y</math>. В частности, если обе величины абсолютно непрерывны, то совпадение характеристических функций влечёт совпадение плотностей. Если обе случайные величины дискретны, то совпадение характеристических функций влечёт совпадение функций вероятности.