Ряд Лорана: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ggbil2 (обсуждение | вклад) |
Ggbil2 (обсуждение | вклад) |
||
Строка 31:
Применение рядов Лорана основано главным образом на следующей теореме Лорана:
Любая
В частности, если точка <math>z_{0}</math> является [[Изолированная особая точка|изолированной особой точкой]]
В частности, в проколотой окрестности▼
однозначной аналитической функции <math>f(z)</math>, то существует радиус <math>R_{1}>0</math> такой, что
: <math>D= \{z\in\mathbb C\mid 0<|z-a|<R<\infty\}</math>▼
[[Изолированная особая точка|изолированной особой точки]] <math>a</math> однозначная аналитическая функция <math>f(z)</math> представима рядом Лорана, который служит основным инструментом исследования её поведения в окрестности изолированной особой точки.▼
функция <math>f(z)</math> представима (сходящимся) рядом Лорана.
▲
Тип изолированной особой точки <math>z_{0}</math> определяется главной частью ряда Лорана в проколотой окрестности
* [[Устранимая особая точка]] — главная часть ряда Лорана равна 0.
* [[Полюс (комплексный анализ)|Полюс]] — главная часть содержит конечное число ненулевых членов.
| |||