Шар: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Hajimurad (обсуждение | вклад) →Основные геометрические формулы: Дан Правильный объем шара и. сферы Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
Hajimurad (обсуждение | вклад) →Основные геометрические формулы: Хочу добавить фото Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
||
Строка 20:
Формулы дали нам коэффициенты для длины 2n и для площади nr. Если представить что под кругом находится сфера то радиусом будет являться половина площади круга.
То есть там находятся все радиусы для окружностей из которых состоит сфера. Умножив на 2n мы получим площадь сферы(первый рисунок). Умножив половину площади круга на nr получим объём шара. Способов найти объем, несколько, но это самый простой и удобный. Вот способ нахождения объема шара через цилиндр, ведь он роднит квадрат и круг. Вставим шар в цилиндр с равным радиусом вращения (второй рисунок). Все площади сечения в плоскости оси вращения абсолютно равны . Спрессуем шар и во всех сечениях окружности превратятся в прямоугольники со сторонами 2r и nr/2. Умножив площадь основания на высоту получим n * r^2 * nr/2 = n^2 * r^3 /2. https://drive.google.com/file/d/0BwJlCgu-0Y91SHVYcmdnczI2MWs/view?usp=drivesdk
[[Площадь поверхности]] <math>S</math> и [[Объём (геометрия)|объём]] <math>V</math> шара радиуса <math>r</math> (и диаметром <math>d = 2r</math>) определяются формулами:
| |||