Предел (математика): различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Shmurak (обсуждение | вклад) из статьи Теория пределов |
Shmurak (обсуждение | вклад) из статьи Теория пределов |
||
Строка 36:
{{main|Предел функции}}
Функция <math>f(x)</math> имеет предел <math>A</math> в точке <math>x_0</math>, если для всех значений <math>x</math>, достаточно близких к <math>x_0</math>, значение <math>f(x)</math> близко к <math>A</math>.
Число b называется пределом функции f(x) в точке a, если <math>\forall \epsilon > 0</math> существует <math>\delta > 0</math>, такое что <math>\forall x, 0 < |x-a| <\delta </math> выполняется <math>|f(x) - b| < \epsilon </math>.
Для пределов функций справедливы аналогичные свойства, как и для пределов последовательностей, например, <math>\lim_{x\to x_0} (f(x)+ g(x))=
\lim_{x\to x_0} f(x)+ \lim_{x\to x_0} g(x)</math>, если все члены существуют.
== См. также ==
| |||