Коллинеарность: различия между версиями

 

Коллинеарные векторы могут быть одинаково направлены («сонаправлены») или противоположно направлены (в последнем случае их иногда называют «антиколлинеарными» или «антипараллельными»).

 

== Обозначения ==

*# [[Симметричное отношение|симметрично]]: <math>\vec{a}||\vec{b}\Leftrightarrow\vec{b}||\vec{a}</math>

*# [[Транзитивность|транзитивно]]: <math>\left(\vec{a}||\vec{b}\right)\land\left(\vec{b}||\vec{c}\right)\Rightarrow \left(\vec{a}||\vec{c}\right)</math>

* [[Скалярное произведение]] коллинеарных векторов <math>\vec{a}\cdot\vec{b} = \pm a b</math> равно произведению длин векторов (взятых со знаком «-», если векторы противоположно направлены)

* Векторы на плоскости коллинеарны тогда и только тогда, когда их [[псевдоскалярное произведение]] равно 0.