Сферический треугольник: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →Свойства: оформление |
Mx1024 (обсуждение | вклад) подобие эквивалентно равенству |
||
Строка 6:
== Свойства ==
* Помимо трёх признаков равенства плоских треугольников, для сферических треугольников верен ещё один: два сферических треугольника равны, если их соответствующие углы равны<ref name="St"/>{{rp|16}}.
* [[Подобие#Связанные определения|Подобие]] сферических треугольников эквивалентно их равенству.
* [[Полярный треугольник|Полярным]] для данного сферического треугольника (ABC) называется такой сферический треугольник (A'B'C'), вершины которого A', B', C' являются полюсами{{efn|''Полюсом'' по отношению к AB называется называется такая точка X сферы, что отрезок OX (здесь O — центр сферы) перпендикулярен плоскости большого круга AB.{{sfn|Энциклопедия элементарной математики|1963|с=521}} Имеется две таких точки. Например, если AB — дуга экватора, то полюсы AB — это северный и южный полюс.}} по отношению к сторонам BC, CA, AB соответственно. При этом точки A и A', B и B', C и C' лежат по одну сторону относительно BC, CA, AB соответственно.{{sfn|Энциклопедия элементарной математики|1963|с=530}}
** Для любого полярного треугольника выполняются следующие правила: <math> K' = \pi - k </math>; <math> k' = \pi - K </math>, где угол <math> K = \alpha, \beta, \gamma </math> и сторона <math> k = a, b, c </math>.
| |||