Геометрия Лобачевского: различия между версиями

К сожалению, здесь они скорее закрепились в виде художественного образа: противопоставление «земной» — евклидовой геометрии и выдуманной учеными-математиками «заумной» — неевклидовой.

Причем разница между этими двумя геометриями состоит будто бы в том, что в первой, всем понятной, параллельные линии не пересекаются, а во второй, обычному уму трудно постижимой, они пересекаются. </cite> // [[Шафаревич, Игорь Ростиславович|Шафаревич И. Р.]], Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия, гл.&nbsp;XII, стр.&nbsp;426, — Физматлит, Москва, 2009.</ref>.

Во-первых, параллельные прямые не могут пересекаться (ни в одной геометрии) по определению [[Параллельность|параллельности]].

Во-вторых, в геометрии Лобачевского как раз можно провести через точку, не лежащую на данной прямой, бесконечно много прямых, не пересекающихся с ней.