Бесконечно малая и бесконечно большая: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
LGB (обсуждение | вклад) м откат правок 213.87.139.194 (обс.) к версии Alexei Kopylov Метка: откат |
|||
Строка 72:
* <math>e^{\alpha(x)}-1\thicksim\alpha(x);</math>
* <math>1-\cos{\alpha(x)}\thicksim\frac{\alpha^2(x)}{2};</math>
* <math>(1+\alpha(x))^\mu-1\thicksim\mu\cdot\alpha(x),\quad\mu\in\R</math>,
: <math>\sqrt[n]{1+\alpha(x)}\approx\frac{\alpha(x)}{n}+1</math>, где <math>\alpha(x)\xrightarrow[x\to x_0]{}0</math>.
=== Теорема ===
''Предел частного (отношения) двух бесконечно малых или бесконечно больших величин не изменится, если одну из них (или обе) заменить эквивалентной величиной''.
Данная теорема имеет прикладное значение при нахождении пределов (см. пример).
| |||