T-критерий Стьюдента: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Thinknot (обсуждение | вклад) откат вандализма, отмена сомнительной правки |
|||
Строка 3:
''t''-статистика строится обычно по следующему общему принципу: в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием (при выполнении [[Нулевая гипотеза|нулевой гипотезы]]), а в знаменателе — выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещённой оценки дисперсии.
== История ==
Данный критерий был разработан [[Госсет, Уильям Сили|Уильямом Госсетом]] для оценки качества пива в компании [[Гиннесс]]. В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению [[Коммерческая тайна|коммерческой тайны]] (руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе), статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).
Строка 56 ⟶ 57 :
Эта статистика при выполнении нулевой гипотезы имеет распределение <math>t(n-k)</math>, поэтому если значение статистики выше критического, то нулевая гипотеза о линейном ограничении отклоняется.
=== Проверка гипотез о коэффициенте линейной регрессии
Частным случаем линейного ограничения является проверка
<center><math>t=\frac {\hat{b}_j-a}{s_{\hat{b}_j}}</math></center>
|