Многочлены Эрмита: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Дифференцирование и рекуррентные соотношения: Указанное рекуррентное соотношения до правки было определено для производной в вероятностном определении. В физическом определении не хватает множителя 2. |
→Дифференцирование и рекуррентные соотношения: Данное соотношение справедливо для полинома Эрмита в физическом представлении |
||
Строка 100:
== Дифференцирование и рекуррентные соотношения ==
[[Производная (математика)|Производная]] <math>k</math>-го порядка от многочлена Эрмита <math>H_n(x)</math>, <math>n\ge k</math> также есть многочлен Эрмита (для физического определения):<br />
<math>
\frac{d^k}{dx^k}H_n(x)=
Отсюда получается соотношение для первой производной (для физического определения)<br />
<math>H'_n(x)=\frac{dH_n(x)}{dx}=2nH_{n-1}(x)</math>
| |||