Википедия

Квазистатический процесс

Эта статья — о понятии термодинамики. Об аналогичном понятии в других науках см. Квазистационарный процесс.

Квазистатический процесс в термодинамике — относительно медленный (в пределе — бесконечно медленный) процесс (то есть переход термодинамической системы из одного состояния в другое[1]), длительность протекания которого намного превышает характерные времена релаксации системы[2][K 1]. При этом система проходит через последовательность бесконечно близких квазиравновесных состояний[4][5], и квазистатический процесс может также называться квазиравновесным. Совокупность бесконечно малых квазистатических процессов есть конечный квазистатический процесс[6][K 2].

Образующие цикл Карно квазистатические изотермы (1—2 и 3—4) и адиабаты (2—3 и 4—1) на диаграмме Эндрюса в координатах давление — объём

Значение квазистатических процессов править

Т. А. Афанасьева-Эренфест показала (1925), что понятие об обратимости и необратимости процессов имеет лишь косвенное отношение к термодинамике, то есть классическая термодинамика должна, по её мнению, строиться как теория равновесных состояний и квазистатических процессов[6]. Квазистатические процессы по сию пору иногда называют обратимыми лишь в силу восходящей ко временам Клаузиуса традиции[K 3], хотя не всякий квазистатический процесс является обратимым или равновесным[K 4]. Однако в классической термодинамике состояний и идеальных процессов (термостатике)[K 5], термины обратимые процессы и квазистатические процессы часто рассматривают как синонимы[12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23].

Медленность квазистатических процессов служит основанием для того, чтобы не учитывать полагаемые равными нулю скорости протекания таких процессов, то есть использование представления о квазистатичности процессов есть способ исключить время из числа переменных, учитываемых классической термодинамикой состояний и идеальных процессов (термостатикой) и рассматривать процесс, то есть изменение состояния системы во времени[24] без использования этой физической величины в качестве термодинамической переменной[25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35]. Время, однако, может входить в термостатические соотношения в качестве параметра[36], например, в формулы вычисления мощности.

Опыт показывает, что число переменных, полностью описывающих равновесное состояние, меньше, чем требуется для описания любого неравновесного состояния[37][38]. Поэтому допущение о квазистатичности реального процесса и связанное с этим сокращение числа принимаемых во внимание переменных существенно упрощает термодинамический анализ рассматриваемого процесса[39][40][41][42][43]. При этом оказывается, что аппроксимация идущего с конечной скоростью реального нестатического процесса его идеализированной бесконечно медленной квазистатической моделью позволяет проводить вычисления с достаточной точностью для большого класса практических задач[44][32]. С другой стороны, выводы, получаемые термодинамикой для квазистатических процессов, носят характер своего рода теорем о предельных значениях термодинамических величин — полезной работы, КПД тепловой машины и т. п.[45].

Условия квазистичности процесса править

Пусть X — некоторая характеризующая процесс термодинамическая величина. В термостатике для получения количественных зависимостей типа X = … рассматривают только квазистатические процессы[21], тогда как для нестатических процессов термостатика даёт качественные результаты вида X < … или X > … Иными словами, термодинамический процесс является квазистатическим, если характеризующие его величины могут быть найдены методами термостатики[46].

Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для процессов, протекающих достаточно медленно по сравнению с процессами установления термодинамического равновесия в системе. Условие «медленности» относительно, а именно, сравнивают время   квазистатического изменения значения некоторой термодинамической переменной   на величину   и время релаксации   после мгновенного изменения этого же значения   на величину  : при квазистатическом изменении переменной  [47].

Графическое изображение квазистатических процессов править

Поскольку для квазистатических процессов время исключено из числа учитываемых переменных, то такой процесс можно геометрически представить в виде непрерывной кривой на термодинамической поверхности[48][49][50], например на PV-диаграмме Эндрюса[51][K 6]. Изображать графически на термостатических (не содержащих времени термодинамических) диаграммах можно квазиравновесные и только квазиравновесные процессы[56]; нестатические процессы на термостатических диаграммах отобразить нельзя[57][58][55][59]. Встречающееся в литературе графическое изображение на термостатических диаграммах реальных нестатических процессов, протекающих с конечной скоростью, имеет условный характер[60][61][62][63][64], когда нестатический процесс аппроксимируют линией (обычно штриховой или пунктирной[65][66][67][68][69][70]), соединяющей два квазиравновесные состояния[71][67], причём, кроме начальной и конечной, никакая другая точка на этой линии не соответствует промежуточному состоянию термодинамической системы[72][73][74][75].

Виды квазистатических процессов править

В термодинамике наиболее часто рассматриваются следующие виды квазистатических процессов:

  • Изохорный процесс — процесс, происходящий при постоянном объёме;
  • Изобарный процесс — процесс, происходящий при постоянном давлении;
  • Изотермический процесс — процесс, в котором температура остается постоянной;
  • Адиабатический процесс Пуассона — процесс, который совершается без подвода или отвода тепла, причем медленно. К примеру, адиабатическое расширение в пустоту не является квазистатическим процессом[76][K 7]. Как и все квазистатические процессы, указанные изменения можно графически изобразить непрерывными линиями, названия которых практически соответствуют названиям самих описываемых процессов — изобарой, изохорой, изотермой и адиабатой.

Терминологические замечания править

Термин "квазистатический" (от лат. quasi — как если бы, подобно + static — статический) был предложен К. Каратеодори в 1909 г.[95]. Понятийный аппарат, используемый в том или ином руководстве по классической термодинамике, существенным образом зависит от системы построения/изложения данной дисциплины, используемой автором конкретного пособия. Последователи Р. Клаузиуса строят/излагают термодинамику как теорию обратимых процессов[96], последователи К. Каратеодори — как теорию квазистатических процессов[95], а последователи Дж. У. Гиббса — как теорию равновесных состояний и процессов[97][98]. Ясно, что, несмотря на применение различных описательных дефиниций идеальных термодинамических процессов — обратимых, квазистатических и равновесных, — которыми оперируют упомянутые выше термодинамические аксиоматики, в любой из них все построения классической термодинамики имеют своим итогом один и тот же математический аппарат. Де-факто это означает, что за пределами чисто теоретических рассуждений, то есть в прикладной термодинамике, термины «обратимый процесс», «равновесный процесс» и «квазистатический процесс» рассматривают как синонимы[99]: всякий равновесный (квазистатический процесс) процесс является обратимым, и наоборот, любой обратимый процесс является равновесным (квазистатическим)[100][101][102].

См. также править

Комментарии править

  1. ↑ Разные термодинамические переменные могут иметь для различных систем и процессов существенно разные времена релаксации. Пусть Z — та переменная, для которой время релаксации τmax имеет наибольшее значение (его и принимают за время релаксации всей системы) и которая в рассматриваемом процессе изменяется на величину ΔZ. Тогда процесс считают квазистатическим, если в каждый момент времени τ его скорость много меньше средней скорости изменения переменной Z при релаксации, то есть dZ/dτ << ΔZ/τmax[3].
  2. ↑ Может показаться, что к квазистатическому процессу предъявляются взаимоисключающие требования: быть процессом и одновременно быть равновесием, то есть не быть процессом. «Отождествление движения с последовательностью смежных состояний покоя, во время которых движущееся тело находится в равновесии, на первый взгляд кажется абсурдным. Однако движение, составленное из неподвижных состояний, не более и не менее абсурдно, чем длина, составленная из лишенных протяжения точек, или чем время, составленное из не имеющих длительности мгновений» (оригинал[7], перевод[8]).
  3. ↑ Замена постулата Клаузиуса его антитезой, физически абсурдной предпосылкой противоположного содержания, не отражается ни на существе получаемых с его помощью результатов, ни на способе их получения[9].
  4. ↑ По вопросу о связи между обратимостью и квазистатичностью (равновесностью) у разных авторов нет единой точки зрения. Вот пример в точности противоположных утверждений двух признанных авторитетов по термодинамике: «квазистатический процесс может быть как обратимым, так и необратимым» (И. Дьярмати) и «любой квазистатический процесс обратим и наоборот» (П. Ландсберг)[10]. С И. Дьярмати солидарен Л. И. Седов: «…в ряде распространенных учебников авторы ”доказывают”, без специальных оговорок, неверное утверждение, что всякий равновесный процесс обратим»[11].
  5. ↑ Термин классическая термодинамика состояний и идеальных процессов использован с тем, чтобы отличить классическую термодинамику (термостатику) от классической термодинамики реальных (нестатических) процессов.
  6. ↑ Именно квазистатичность позволила Клапейрону ввести (1833)[52] в термодинамическую практику наглядное графическое изображение процессов[53][54][55].
  7. ↑ Реальные процессы дросселирования (процесс Джоуля — Томсона) и расширения газа в пустоту (процесс Джоуля[77]) необратимы[78][79][80][63][81][82], но при рассмотрении методами термостатики их мысленно заменяют квазистатическими моделями[83], допускающими, помимо прочего, изображение этих процессов на термодинамических диаграммах[84][85][86][87][88][89][90][91][92][93][94].

Примечания править

  1. ↑ Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 229.
  2. ↑ Алешкевич В. А., Молекулярная физика, 2016, с. 31.
  3. ↑ Коренблит С. Э., Конспект лекций по термодинамике, 2007, с. 9.
  4. ↑ Александров Н. Е. и др., Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1, 2015, с. 236.
  5. ↑ Николаев Л. А., Физическая химия, 1979, с. 12.
  6. ↑ 1 2 Франкфурт У. И., К истории аксиоматики термодинамики, 1964.
  7. ↑ Tobias D., Number, 2005, p. 132.
  8. ↑ Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 237.
  9. ↑ Гухман А. А., Об основаниях термодинамики, 2010, с. 341.
  10. ↑ Петров Н., Бранков Й., Современные проблемы термодинамики, 1986, с. 34.
  11. ↑ Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1, 2004, с. 236.
  12. ↑ Еремин В. В. и др., Основы физической химии, ч. 1, 2015, с. 8.
  13. ↑ Иродов И. Е., Физика макросистем, 2015, с. 11.
  14. ↑ Ляшков В. И., Теоретические основы теплотехники, 2015, с. 25.
  15. ↑ Морачевский А. Г., Фирсова Е. Г., Физическая химия. Термодинамика химических реакций, 2015, с. 10.
  16. ↑ Барилович B. A., Смирнов Ю. А., Основы технической термодинамики, 2014, с. 7.
  17. ↑ Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П., Физическая химия, 2012, с. 130.
  18. ↑ Бармасов А. В., Холмогоров В. Е., Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика, 2009, с. 130.
  19. ↑ Ансельм А. И., Основы статистической физики и термодинамики, 2007, с. 88.
  20. ↑ Полторак О. М., Термодинамика в физической химии, 1991, с. 9.
  21. ↑ 1 2 Алексеев Г. Н., Общая теплотехника, 1980, с. 28.
  22. ↑ Белоконь Н. И., Термодинамика, 1954, с. 32.
  23. ↑ Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 1952, с. 32.
  24. ↑ Кругляков П. М., Хаскова Т. Н., Физическая и коллоидная химия, 2010, с. 18.
  25. ↑ Борщевский А. Я., Физическая химия, т. 1, 2017, с. 61—62.
  26. ↑ Шачнева Е. Ю., Термодинамика в современной химии, 2016, с. 20.
  27. ↑ Рудой Ю. Г., Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики, 2013, с. 74.
  28. ↑ Фокин Б. С., Основы неравновесной термодинамики, 2013, с. 45.
  29. ↑ Квасников И. А., Молекулярная физика, 2009, с. 44—45.
  30. ↑ Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 32.
  31. ↑ Сапожников С. З., Китанин Э. Л., Техническая термодинамика и теплопередача, 1999, раздел 1.2.2 Термодинамическое равновесие и равновесный термодинамический процесс.
  32. ↑ 1 2 Мещеряков А. С., Улыбин С. А., Термодинамика, 1994, с. 139.
  33. ↑ Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, с. 19.
  34. ↑ Залевски К., Феноменологическая и статистическая термодинамика, 1973, с. 71.
  35. ↑ Страхович К. И., Основы феноменологической термодинамики, 1968, с. 14.
  36. ↑ Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 2, 2004, с. 478.
  37. ↑ Князева А. Г., Введение в термодинамику необратимых процессов, 2014, с. 16.
  38. ↑ Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 14—15.
  39. ↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, с. 138.
  40. ↑ Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 44.
  41. ↑ Мюнстер А., Химическая термодинамика, 2002, с. 14.
  42. ↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 59.
  43. ↑ Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1952, с. 275.
  44. ↑ Глаголев К. В., Морозов А. Н., Физическая термодинамика, 2007, с. 12.
  45. ↑ Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 23.
  46. ↑ Белонучкин В. Е. и др. Основы физики, т. 2, 2007, с. 232.
  47. ↑ Аминов Л. К., Термодинамика и статистическая физика, 2015, с. 53.
  48. ↑ Девяткин П. Н., Термодинамика, 2008, с. 29.
  49. ↑ Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 45.
  50. ↑ Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 156.
  51. ↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 106.
  52. ↑ Clapeyron E., Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur, 1833.
  53. ↑ Хрусталев Б. М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 88.
  54. ↑ Гельфер Я. М., История и методология термодинамики и статистической физики, 1981, с. 114.
  55. ↑ 1 2 Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, с. 157.
  56. ↑ Рындин В. В., Первое начало термодинамики, 2004, с. 197.
  57. ↑ Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 47.
  58. ↑ Рындин В. В., Второе начало термодинамики, 2002, с. 41.
  59. ↑ Де Бур Я., Введение в молекулярную физику и термодинамику, 1962, с. 268.
  60. ↑ Амерханов Р. А., Драганов Б. Х., Теплотехника, 2006, с. 264.
  61. ↑ Коновалов В. И., Техническая термодинамика, 2005, с. 358.
  62. ↑ Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2016, с. 63.
  63. ↑ 1 2 Алабовский А. Н., Недужий И. А., Техническая термодинамика и теплопередача, 1990, с. 94.
  64. ↑ Беляев Н. М., Термодинамика, 1987, с. 194.
  65. ↑ Круглов А. Б. и др., Руководство по технической термодинамике, 2012, с. 76.
  66. ↑ Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 1, 2009, с. 274.
  67. ↑ 1 2 Хрусталев Б. М. и др., Техническая термодинамика, ч. 1, 2004, с. 285.
  68. ↑ Кушнырев В. И. и др., Техническая термодинамика и теплопередача, 1986, с. 185.
  69. ↑ Новиков И. И., Термодинамика, 1984, с. 286.
  70. ↑ Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, с. 174.
  71. ↑ Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 1, 2009, с. 272.
  72. ↑ Ерофеев В. Л. и др., Теплотехника, т. 1, 2017, с. 73.
  73. ↑ Воронин Г. И., Основы термодинамики и теплопередачи и теплопередачи, 1958, с. 257.
  74. ↑ Ястржембский А. С., Техническая термодинамика, 1953, с. 213.
  75. ↑ Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1952, с. 268.
  76. ↑ Адиабатическое расширение газа в пустоту Архивная копия от 21 февраля 2020 на Wayback Machine // Межотраслевая Интернет-система поиска и синтеза физических принципов действия преобразователей энергии.
  77. ↑ Акопян А. А., Химическая термодинамика, 1963, с. 84.
  78. ↑ Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2016, с. 240.
  79. ↑ Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 54.
  80. ↑ Квасников И. А., Молекулярная физика, 2009, с. 187.
  81. ↑ Новиков И. И., Термодинамика, 1984, с. 287.
  82. ↑ Акопян А. А., Общая термодинамика, 1955, с. 132, 283.
  83. ↑ Московский С. Б., Курс статистической физики и термодинамики, 2005, с. 149.
  84. ↑ Белов Г. В., Термодинамика, ч. 2, 2016, Рис. 10.25, с. 31.
  85. ↑ Бурдаков В. П. и др., Термодинамика, ч. 1, 2009, Рис. 9.26, с. 274.
  86. ↑ Амерханов Р. А., Драганов Б. Х., Теплотехника, 2006, Рис. 6.9, с. 77.
  87. ↑ Бродянский В. М. и др., Эксергетический метод и его приложения, 1988, Рис. 5.18, с. 175.
  88. ↑ Беляев Н. М., Термодинамика, 1987, Рис. 14.3, с. 194.
  89. ↑ Новиков И. И., Термодинамика, 1984, Рис. 4.6, с. 287.
  90. ↑ Арнольд Л. В. и др., Техническая термодинамика и теплопередача, 1979, Рис. 15.7, с. 227.
  91. ↑ Бродянский В. М., Эксергетический метод термодинамического анализа, 1973, Рис. 5—7, с. 162.
  92. ↑ Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, Рис. 5.11, с. 174.
  93. ↑ Бошнякович Ф., Техническая термодинамика. Часть 2, 1956, Фиг. 65, с. 70.
  94. ↑ Жуковский В. С., Техническая термодинамика, 1952, Рис. 86, с. 268.
  95. ↑ 1 2 Каратеодори К., Об основах термодинамики, 1964.
  96. ↑ Второе начало термодинамики, 2012, с. 71—158.
  97. ↑ Петров Н., Бранков Й., Современные проблемы термодинамики, 1986, с. 63—78.
  98. ↑ Tisza L., Generalized Thermodynamics, 1966.
  99. ↑ Новиков И. И., Термодинамика, 2009, с. 28.
  100. ↑ [[Зубарев,_Дмитрий Николаевич|Зубарев Д. Н.]] Квазистатический процесс // Физическая энциклопедия, т. 2, 1990, с. 261—262. Дата обращения: 27 ноября 2018. Архивировано 27 ноября 2018 года.
  101. ↑ [[Зубарев,_Дмитрий Николаевич|Зубарев Д. Н.]] Обратимый процесс // Физическая энциклопедия, т. 3, 1992, с. 383. Дата обращения: 27 ноября 2018. Архивировано 27 октября 2018 года.
  102. ↑ Равновесный процесс // Физическая энциклопедия, т. 4, 1994, с. 197. Дата обращения: 27 ноября 2018. Архивировано 27 ноября 2018 года.

Литература править

  • Clapeyron E. Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur (фр.) // Journal de l’École Royale Polytechnique. — Paris: De l’Imprimerie Royale, 1833. — Vol. XIV, Cahier XXIII. — P. 153—190.
  • Dantzig Tobias. Number: The Language of Science / Edited by Joseph Mazur. — New York: Pi Press, 2005. — xviii + 396 p.
  • Tisza Laszlo. Generalized Thermodynamics. — Cambridge (Massachusetts)—London (England): The M.I.T. Press, 1966. — xi + 384 p.
  • Акопян А. А. Общая термодинамика. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1955. — 696 с.
  • Акопян А. А. Химическая термодинамика. — М.: Высшая школа, 1963. — 527 с.
  • Алабовский А. Н., Недужий И. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — 3-е изд., пераб. и доп. — Киев: Выща школа, 1990. — 256 с. — ISBN 5-11-001997-5.
  • Александров А. А., Архаров А. М., Архаров И. А. и др. Теплотехника / Под. общ. ред. А. М. Архарова, В. Н. Афанасьева. — 5-е изд. — М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 877 с. — (Техническая физика и энергомашиностроение). — ISBN 978-5-7038-4662-9.
  • Александров А. А. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок. — М.: Издательский дом МЭИ, 2016. — 159 с. — ISBN 978-5-383-00961-1.
  • Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — 5-е изд. (электронное). — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-2612-9.
  • Алексеев Г. Н. Общая теплотехника. — М.: Высшая школа, 1980. — 552 с.
  • Алешкевич В. А. Молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2016. — 308 с. — (Университетский курс общей физики). — ISBN 978-5-9221-1696-1.
  • Амерханов Р. А., Драганов Б. Х. Теплотехника. — 2-е изд., перераб и доп.. — М.: Энергоатомиздат, 2006. — 433 с. — ISBN 5-283-03245-0.
  • Аминов Л. К. Термодинамика и статистическая физика. Конспекты лекций и задачи. — Казань: Казанский университет, 2015. — 180 с.
  • Ансельм А. И. Основы статистической физики и термодинамики. — 2-е изд., стереотип. — СПб.: Лань, 2007. — 427 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0756-9.
  • Арнольд Л. В., Михайловский Г. А., Селиверстов В. М. Техническая термодинамика и теплопередача. — 2-е изд., перераб. — М.: Высшая школа, 1979. — 445 с.
  • Афанасьев Б. Н., Акулова Ю. П. Физическая химия. — СПб.: Лань, 2012. — 464 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1402-4.
  • Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1003-3.
  • Байков В. И., Павлюкевич Н. В. Теплофизика. Термодинамика и статистическая физика. — Минск: Вышэйшая школа, 2018. — 448 с. — ISBN 978-985-06-2785-8.
  • Барилович B. A., Смирнов Ю. А. Основы технической термодинамики и теории тепло- и массообмена. — М.: Инфра-М, 2014. — 432 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-005771-2.
  • Бармасов А. В., Холмогоров В. Е. Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 500 с. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-94157-731-6.
  • Бахшиева Л. Т., Кондауров Б. П., Захарова А. А., Салтыкова В. С. Техническая термодинамика и теплотехника / Под ред. проф А. А. Захаровой. — 2-е изд., испр. — М.: Академия, 2008. — 272 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 978-5-7695-4999-1.
  • Белов Г. В. Термодинамика. Часть 2. — М.: Юрайт, 2016. — 249 с. — (Бакалавриат). — ISBN 978-5-9916-7252-8.
  • Белоконь Н. И. Термодинамика. — М.: Госэнергоиздат, 1954. — 416 с.
  • Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю. М. Основы физики. Том II. Квантовая и статистическая физика. Термодинамика / Под ред. Ю. М. Ципенюка. — 2-е изд, испр. — М.: Физматлит, 2007. — 608 с. — ISBN 978-5-9221-0754-9.
  • Беляев Н. М. Термодинамика. — Киев: Вища школа, 1987. — 344 с.
  • Борщевский А. Я. Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика. — М.: Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4.
  • Бошнякович Ф. Техническая термодинамика. Часть 2 / Перевод с немецкого и редакция М. П. Вукаловича и В. А. Кириллина. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1956. — 255 с.
  • Бродянский В. М. Эксергетический метод термодинамического анализа. — М.: Энергия, 1973. — 296 с.
  • Бродянский В. М., Фратшер В., Михалек К. Эксергетический метод и его приложения. — М.: Энергоатомиздат, 1988. — 288 с. — ISBN 5-283-00152-0.
  • Бурдаков В. П., Дзюбенко Б. В., Меснянкин С. Ю., Михайлова Т. В. Термодинамика. Часть 1. Основной курс. — М.: Дрофа, 2009. — 480 с. — (Высшее образование. Современный учебник). — ISBN 978-5-358-06031-9.
  • Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М.: Мир, 1977. — 519 с.
  • Воронин Г. И. Основы термодинамики и теплопередачи. — М.: Оборонгиз, 1958. — 343 с.
  • Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с.
  • Гельфер Я. М. История и методология термодинамики и статистической физики. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1981. — 536 с.
  • Глаголев К. В., Морозов А. Н. Физическая термодинамика. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. — 270 с. — (Физика в техническом университете). — ISBN 978-5-7038-3026-0.
  • Глазов В. М. Основы физической химии. — М.: Высшая школа, 1981. — 456 с.
  • Горшков В. И., Кузнецов И. А. Основы физической химии. — 6-е изд. (электронное). — М.: Лаборатория знаний, 2017. — 408 с. — ISBN 978-5-00101-539-0.
  • Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во ЛКИ, 2010. — 384 с. — ISBN 978-5-382-01105-9.
  • Де Бур Я. Введение в молекулярную физику и термодинамику. — М.: ИЛ, 1962. — 278 с.
  • Девяткин П. Н. Термодинамика. — Мурманск: Изд-во МГТУ, 2008. — 98 с. — ISBN 978-5-86185-369-9.
  • Еремин В. В., Каргов С. И., Успенская И. А. и др. Основы физической химии. Часть 1. Теория. — 4-е изд. (электронное). — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 264 с. — (Учебник для высшей школы). — ISBN 978-5-9963-2919-9.
  • Ерофеев В. Л., Пряхин А. С., Семенов П. Д. Теплотехника. Том 1. Термодинамика и теория теплообмена / Под ред. В. Л. Ерофеева и А. С. Пряхина. — М.: Юрайт, 2017. — 309 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01738-0.
  • Жуковский В. С. Техническая термодинамика. — 3-е изд. — М.: Гостехиздат, 1952. — 440 с.
  • Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций / Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова. — М.: Мир, 1973. — 168 с.
  • Иродов И. Е. Физика макросистем. Основные законы. — 6-е изд. (электронное). — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. — 208 с. — (Технический университет. Общая физика). — ISBN 978-5-9963-2589-4.
  • Каратеодори К. Об основах термодинамики // Развитие современной физики : Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова. — 1964. — С. 188—222.
  • Карно С., Клаузиус, Р., Томсон У. (лорд Кельвин) и др. Второе начало термодинамики / Под ред. А. К. Тимирязева. — 4-е изд. — М.: Либроком, 2012. — 312 с. — (Физико-математическое наследие: физика (термодинамика и статистическая механика)). — ISBN 978-5-397-02688-8.
  • Квасников И. А. Молекулярная физика. — М.: Эдиториал УРСС, 2009. — 232 с. — ISBN 978-5-901006-37-2.
  • Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. — 2-е изд., сущ. перераб. и доп.. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7.
  • Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. — М.: Изд. дом МЭИ, 2016. — 496 с. — ISBN 978-5-383-01024-2.
  • Князева А. Г. Введение в термодинамику необратимых процессов. Лекции о моделях. — Томск: Изд-во «Иван Федоров», 2014. — 171 с.
  • Коновалов В. И. Техническая термодинамика. — Иваново: Иван. гос. энерг. ун-т, 2005. — 620 с. — ISBN 5-89482-360-9.
  • Коренблит С. Э. Конспект лекций по термодинамике. — Иркутск: Иркутский университет, 2007. — 66 с.
  • Кричевский И. Р. Понятия и основы термодинамики. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М.: Химия, 1970. — 440 с.
  • Круглов А. Б., Радовский И. С., Харитонов В. С. Руководство по технической термодинамике с примерами и задачами. — 2-е изд., пересмотр. и доп. — М.: НИЯУ МИФИ, 2012. — 156 с. — ISBN 978-5-7262-1694-2.
  • Кругляков П. М., Хаскова Т. Н. Физическая и коллоидная химия. — 3-е изд., испр. — М.: Высшая школа, 2010. — 320 с. — ISBN 978-5-06-006227-4.
  • Кушнырев В. И., Лебедев В. И., Павленко В. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — М.: Стройиздат, 1986. — 464 с.
  • Леонтович М. А. Введение в термодинамику. — 2-е изд., испр. — М.—Л.: Гостехиздат, 1952. — 200 с.
  • Луков В. В., Морозов А. Н. Физическая химия. — 2-изд., расшир. и доп. — Ростов-на-Дону—Таганрог: Изд-во Южного федерального университета, 2018. — 237 с. — ISBN 978-5-9275-2976-6.
  • Ляшков В. И. Теоретические основы теплотехники. — М.: Курс; Инфра-М, 2015. — 328 с. — ISBN 978-5-905554-85-8, 978-5-16-0І0639-7.
  • Мещеряков А. С., Улыбин С. А. Термодинамика. Феноменологическая термомеханика. — М.: Химия, 1994. — 349 с. — (Для высшей школы). — ISBN 5-7245-0941-5.
  • Морачевский А. Г., Фирсова Е. Г. Физическая химия. Термодинамика химических реакций. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2015. — 101 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1858-9.
  • Московский С. Б. Курс статистической физики и термодинамики. — М.: Академический Проект; Фонд «Мир», 2005. — 317 с. — (Gaudeamus). — ISBN 5-8291-0616-7; 5-902357-33-0.
  • Мюнстер А. Химическая термодинамика / Пер. с нем. под. ред. чл.-корр. АН СССР Я. И. Герасимова. — 2-е изд., стер. — М.: УРСС, 2002. — 296 с. — ISBN 5-354-00217-6.
  • Николаев Л. А. Физическая химия. — М.: Высшая школа, 1979. — 372 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1984. — 592 с.
  • Новиков И. И. Термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2009. — 592 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0987-7.
  • Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. — Пер. с болг. — М.: Мир, 1986. — 287 с.
  • Полторак О. М. Термодинамика в физической химии. — М.: Высшая школа, 1991. — 320 с. — ISBN 5-06-002041-X.
  • Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика / Пер. с англ. под ред. В. А. Михайлова. — 2-е изд.. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. — 533 с. — (Классика и современность. Естествознание). — ISBN 978-5-9963-0201-7.
  • Рудой Ю. Г. Математическая структура равновесной термодинамики и статистической механики. — М.—Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. — 368 с. — ISBN 978-5-4344-0159-3.
  • Рындин В. В. Второе начало термодинамики и его развитие. — Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2002. — 460 с. — ISBN 9965-568-70-2.
  • Рындин В. В. Первое начало термодинамики в его становлении и развитии. — Павлодар: ПГУ им. С. Торайгырова, 2004. — 534 с. — ISBN 9965-672-27-1.
  • Сапожников С. З., Китанин Э. Л. Техническая термодинамика и теплопередача. — СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. — 319 с. — ISBN 5-7422-0098-6.
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. I. — 6-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2004. — 528 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0541-3.
  • Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. II. — 6-е изд., стер. — СПб.: Лань, 2004. — 560 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 5-8114-0542-1.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
  • Страхович К. И. Основы феноменологической термодинамики. — Рига: Рижский политехн. ин-т, 1968. — 118 с.
  • Фокин Б. С. Основы неравновесной термодинамики. — СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. — 214 с. — ISBN 978-5-7422-3724-2.
  • Франкфурт У. И. К истории аксиоматики термодинамики // Развитие современной физики : Сборник статей под ред. Б. Г. Кузнецова. — 1964. — С. 257—292.
  • Хрусталев Б.М., Несенчук А.П., Романюк В.Н. Техническая термодинамика. В 2-х частях. Часть 1. — Минск: Технопринт, 2004. — 487 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 985-464-547-9.
  • Шачнева Е. Ю. Термодинамика в современной химии. — М.: Русайнс, 2016. — 210 с. — ISBN 978-54365-1386-7.
  • Ястржембский А. С. Техническая термодинамика : [Учебник для втузов]. — Москва ; Ленинград: Госэнергоиздат, 1953. — 544 с.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Квазистатический_процесс&oldid=121229307