Таблица смертности

Таблица смертности (также таблица дожития) — упорядоченный по возрасту ряд чисел, характеризующий порядок вымирания поколения людей, один из важнейших инструментов демографической статистики, широко используется на практике в страховании (см. Актуарные расчёты).

Классификация таблиц смертности править

по полу;
по типу поселения (таблицы смертности городского и сельского населения);
полные (включающие все возраста) и краткие (включающие возраста 0, 1, 5, 10, 15,…) таблицы смертности;
таблицы смертности условного и реального поколения (последние рассчитываются крайне редко и только в научных целях).

Показатели таблицы и их общепринятые обозначения править

Графики функции дожития l_x для мужского населения Швеции за разные годы (ось абсцисс — возраст, ось ординат — доля доживающих, l₀=1).

х — возраст (от 0 до 100 лет; встречаются и другие верхние границы, например, 80 или 85 лет);
l_x («эль малое икс») — точное число доживающих до возраста х лет (l₀ обычно принимается за 100000);
d_x= l_x -l_x+1— число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
q_x=d_x / l_x — вероятность умереть при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
р_x=1-q_x — вероятность дожития до возраста х+1 лет для лиц в точном возрасте х лет;
L_x («эль большое икс») — среднее число живущих в возрасте х (с точки зрения демографии, это число человеко-лет, прожитых поколением в возрасте х), обычно^[1] рассчитывается как среднее арифметическое между l_x и l_x+1 для всех возрастов, кроме 0 (L₀ рассчитывается по особой формуле ввиду крайней неравномерности распределения младенческой смертности);
Т_x — число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности людей, находящихся в возрасте х лет (сумма L_x от возраста х до верхнего возрастного предела таблицы);
е_x=Т_x / l_x — средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет. Как правило, под ожидаемой продолжительностью жизни (ОПЖ) понимают ожидаемую продолжительность жизни при рождении, то есть е₀, которая и является итоговым показателем таблицы смертности. ОПЖ — вовсе не средний возраст смерти, а число лет, которое в среднем предстоит прожить индивидам данного возраста, если на протяжении всей их жизни, до полного вымирания поколения, сохранится данный режим смертности^[2], то есть повозрастные коэффициенты смертности останутся неизменными. Таким образом, ОПЖ при рождении является интегральным индикатором смертности в данный момент времени, не зависящим от возрастной структуры населения. Снижение или рост ОПЖ обуславливается динамикой смертности во всех возрастных группах населения.

Методы построения таблиц смертности править

Метод Бёка
Метод Буняковского

Исторический очерк править

Древнейшей дошедшей до нас таблицей смертности является таблица Ульпиана (II—III век н. э.)^[3].

Первая^{[уточнить]} попытка построения таблицы смертности (для населения Лондона) принадлежит Джону Граунту (1662 год), однако только в 1693 году Э. Галлей построил достаточно полную таблицу. В России первую таблицу в начале XIX века построил К. Ф. Герман.^[4]

См. также править

Примечания править

↑ Это, вообще говоря, некорректно, так как функция дожития не является прямой, напоминая скорее кривую третьего порядка. Уточнить значение L_x можно, например, с помощью [demography.academic.ru/1419/%D0%91%D0%9E%D0%A0%D0%A2%D0%9AE%D0%92%D0%98%D0%A7%D0%90_%D0%9F%D0%9E%D0%9F%D0%A0%D0%90%D0%92%D0%9A%D0%90 поправки] Борткевича
↑ Вандескрик К. Демографический анализ. С. 135.
↑ В. И. Колесник. Таблица Ульпиана // Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985.
↑ Демографический энциклопедический словарь. С. 542.

Литература править

Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985.
Вандескрик К. Демографический анализ. — М.: Академический проект; Гаудеамус, 2005. — 272 с. ISBN 5-8291-0500-4, 5-98426-024-7.

Ссылки править

[1] Это, вообще говоря, некорректно, так как функция дожития не является прямой, напоминая скорее кривую третьего порядка. Уточнить значение L_x можно, например, с помощью [demography.academic.ru/1419/%D0%91%D0%9E%D0%A0%D0%A2%D0%9AE%D0%92%D0%98%D0%A7%D0%90_%D0%9F%D0%9E%D0%9F%D0%A0%D0%90%D0%92%D0%9A%D0%90 поправки] Борткевича

[2] Вандескрик К. Демографический анализ. С. 135.

[3] В. И. Колесник. Таблица Ульпиана // Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985.

[4] Демографический энциклопедический словарь. С. 542.

[1]

[2]

[3]

[4]