Maple

Maple
Maple
	;
Тип	система компьютерной математики
Разработчик	Waterloo Maple Inc.[англ.]
Написана на	C, Java, язык Maple
Операционные системы	Windows (11, 10, 8.1 и 7), mac OS, Linux
Первый выпуск	1982
Последняя версия	2022 (12 апреля 2022)
Читаемые форматы файлов:
	STL, Maple Common Binary (Amiga)[d] и Maple compressed Worksheet[d]
Создаваемые форматы файлов:
	Maple Common Binary (Amiga)[d] и Maple compressed Worksheet[d]
Лицензия	Коммерческое программное обеспечение
Сайт	maplesoft.com
	Медиафайлы на Викискладе

Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры (точнее, система компьютерной математики). Является продуктом компании Watcom Products Inc^[англ.], которая с 1982 года выпускает программные продукты, ориентированные на сложные математические вычисления, визуализацию процессов и моделирование систем. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения на квантовой физике, дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми теоретически механическими средствами. Имеет собственный интерпретируемый язык программирования, синтаксисом частично напоминающий Паскаль.

Основы языка Maple править

Стандартные математические функции править

Математическая запись	Запись в Maple
$e^{x}$	exp(x)
$\ln x$	ln(x)
$\lg x$	lg(x)
$\log _{a}x$	log[a](x)
${\sqrt {x}}$	sqrt(x)
$\|x\|$	abs(x)
$\sin x$	sin(x)
$\cos x$	cos(x)
$\operatorname {tg} \,x$	tan(x)
$\operatorname {ctg} \,x$	cot(x)
$\sec x$	sec(x)
$\csc x$	csc(x)
$\arcsin x$	arcsin(x)
$\arccos x$	arccos(x)
$\operatorname {arctg} \,x$	arctan(x)
$\operatorname {arcctg} \,x$	arccot(x)
$\sinh x$	sinh(x)
$\cosh x$	cosh(x)
$\tanh x$	tanh(x)
$\coth x$	coth(x)
$\delta (x)$ — функция Дирака	Dirac(x)
$\theta (x)$ — функция Хевисайда	Heaviside(x)

Тождественные преобразования и упрощение выражений править

Действие	Пример кода
Раскрытие скобок	expand((x+1)(x-1)(x^2-x+1)*(x^2+x+1));
Разложение многочлена на множители	factor(x^5-x^4-7x^3+x^2+6x);
Упрощение выражений	simplify(sin(x+y), trig);
Объединить показатели степенных функций или понизить степень тригонометрических функций	combine(4*sin(x)^3, trig);

Решение уравнений и неравенств править

Для решения уравнений в Maple существует универсальная команда solve(eq, x), где eq — уравнение, x — переменная. Пример решения уравнения:

solve(a*x^2 + b*x + c = 0, x);

Пример решения неравенства:

solve(5*x > 2*x - 1, x);

Для численного решения уравнения есть функция fsolve(eq, x). Пример:

fsolve(x^5 - 4*x + 2 = 0, x);

Построение графиков функций править

Для построения графиков функции $f(x)$ используется команда plot(f(x), x=a..b, y=c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot(x^2, x = -5..5, color="red");

График функции $f(x,y)$ можно построить с помощью команды plot3d(f(x, y), x = a..b, y = c..d, p), где p — параметры управления изображением. Пример:

plot3d(sin(x)+sin(y), x = -5 .. 5, y = -5 .. 5);

Пример кода править

Пример трехмерного графика, созданного в Maple

Следующий код вычисляет решение линейного дифференциального уравнения ${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3y(x)=x$ с начальными условиями $y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{x=0}=2$ :

dsolve({diff(y(x), x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x));

Версии править

Maple 2020.0: 12 марта 2020
Maple 2019.0: 14 марта 2019
Maple 2018 21 марта 2018
Maple 2017.3 3 октября 2017
Maple 2017.2 2 августа 2017
Maple 2017.1 28 июня 2017
Maple 2017 25 мая 2017
Maple 2016.1a 27 апреля 2016
Maple 2016.1 20 апреля 2016
Maple 2016 2 марта 2016
Maple 2015.1 ноябрь 2015
Maple 2015 5 марта 2015
Maple 18.02 ноябрь 2014
Maple 18.01a июль 2014
Maple 18.01 май 2014
Maple 18 7 марта 2014
Maple 17.01 июль 2013
Maple 17 13 марта 2013
Maple 16.01 16 мая 2012
Maple 16 28 марта 2012
Maple 15.01 21 июня 2011
Maple 15 13 апреля 2011
Maple 14.01 28 октября 2010
Maple 14 апрель 2010
Maple 13.02 октябрь 2009
Maple 13.01 июль 2009
Maple 13 24 апреля 2009
Maple 12.02 декабрь 2008
Maple 12.01 октябрь 2008
Maple 12 13 мая 2008
Maple 11.02 10 ноября 2007
Maple 11.01 6 июля, 2007
Maple 11: 21 февраля, 2007
Maple 10: 10 мая, 2005
Maple 9.5: 15 апреля, 2004
Maple 9: 30 июня, 2003
Maple 8: 16 апреля, 2002
Maple 7: 1 июля, 2001
Maple 6: 6 декабря, 1999
Maple V R5: 1 ноября, 1997
Maple V R4: январь 1996
Maple V R3: 15 марта, 1994
Maple V R2: ноябрь 1992
Maple V: август 1990
Maple 4.3: март 1989
Maple 4.2: декабрь 1987
Maple 4.1: май 1987
Maple 4.0: апрель 1986
Maple 3.3: март 1985 (Первая широко доступная версия)
Maple 3.2: апрель 1984
Maple 3.1: октябрь 1983
Maple 3.0: май 1983
Maple 2.2: декабрь 1982
Maple 2.15: август 1982
Maple 2.1: июнь 1982
Maple 2.0: май 1982
Maple 1.1: январь 1982
Maple 1.0: январь 1982

Доступность править

Maplesoft продаёт как студенческую, так и академическую и профессиональную версии Maple, с существенной разницей в цене (149, 1295 и 2990 $, соответственно). Также доступна версия для персонального использования по цене 295 $, лицензионное соглашение которой не подразумевает применения системы в коммерческих, научных и учебных целях.

Студенческие версии, начиная с шестой, не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.

См. также править

Викиучебник (на английском)

Примечания править

↑ NationMaster — Encyclopedia: Maple (software) (недоступная ссылка)

Литература править

Говорухин В. Н., Цибулин В. Г. . Введение в Maple. Математический пакет для всех. — М.: Мир, 1997. — С. 208. — ISBN 5-03-003255-X.
Дьяконов В. П. . Математическая система Maple V R3/R4/R5. — М.: СОЛОН=Пресс, 1998. — С. 400. — ISBN 5-85954-081-7.
Дьяконов В. П. . Компьютерная математика. Теория и практика. — М.: Нолидж, Питер, 1999, 2001. — С. 1296. — ISBN 5-89251-065-4.
Цыганов А. В. Курс лекций Квантовая механика с Maple. Санкт-Петербург, 2000.
Аладьев В.З., Шишаков М.Л. Автоматизированное рабочее место математика.— М.: Изд-во Лаборатория базовых знаний, 2000. — С. 752. — ISBN 5-93208-052-3
Аладьев В.З., Богдявичюс М.А. MAPLE 6: Решение математических, статистических и инженерно-физических задач.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — С. 824 — ISBN 5-93208-085-X
Попов Б. О. Розв'язування математичних задач у системі комп'ютерної алгебри Maple V. — Київ: ViP, 2001. — 312 с. — ISBN 966-7897-03-6.
Дьяконов В. П. . Maple 6 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2001. — С. 608. — ISBN 5-318-00183-1.
Матросов А. В. Maple 6: Решение задач высшей математики и механики: Практическое руководство. 2001 г. 528 с. ISBN 5-94157-021-X
Аладьев В.З. Эффективная работа в Maple 6/7.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — С. 334 — ISBN 5-93208-085-X
Дьяконов В. П. . Maple 7 Учебный курс. — СПб.: Питер, 2002. — С. 672. — ISBN 5-318-00719-8.
Дьяконов В. П. . Maple 8 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2003. — С. 656. — ISBN 5-98003-038-7.
Васильев А. Н. . Maple 8. Самоучитель. — М.: Диалектика, 2003. — С. 352. — ISBN 5-8459-0452-8.
Голоскоков Д. П. Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Изд-во: «Питер», 2004. 544с. ISBN 5-94723-670-2
Аладьев В.З. Системы компьютерной алгебры: Maple: Искусство программирования.— М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2006. — С. 792 — ISBN 5932081899
Дьяконов В. П. . Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. — М.: СОЛОН=Пресс, 2006. — С. 720. — ISBN 5-98003-258-4.
Кирсанов М. Н. . Графы в Maple. — М.: Физматлит, 2007. — 168 с. — ISBN 978-5-9221-0745-7. http://vuz.exponenta.ru/PDF/book/GrMaple.pdf http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kirsanov2007ru.pdf
Аладьев В.З., Бойко В.Л., Ровба Е.А. Программирование и разработка приложений в Maple.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2007. — С. 458. — ISBN 978-985-417-891-2
Чарльз Генри Эдвардс, Дэвид Э. Пенни. . Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. Пер. с англ. Я. К. Шмидского = Differential Equations and Boundary Value Problems: Computing and Modeling. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2008. — 1104 с. — ISBN 978-5-8459-1166-7 (ISBN 0-13-065245-8).
Дьяконов В. П. . Энциклопедия компьютерной алгебры. — М.: ДМК-Пресс, 2009. — С. 1264. — ISBN 978-5-94074-490-0.
Аладьев В.З., Бойко В.К., Ровба Е.А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: Сравнительный аспект.— Беларусь: Гродно: Изд-во Гродненского университета, 2011.— С. 517. — ISBN 978-985-515-481-6
Дьяконов В. П. . Maple 10/11/12/13/14 в математических расчётах. — М.: ДМК-Пресс, 2011. — С. 800. — ISBN 978-5-94074-751-2.
Кирсанов М. Н. . Maple и Maplet. Решения задач механики. — СПб.: Лань, 2012. — С. 512. — ISBN 978-5-8114-1271-6.
Таранчук В. Б. . Основные функции систем компьютерной алгебры. — Минск: БГУ, 2013. — 59 p.
Егоров А. И. . Обыкновенные дифференциальные уравнения и система Maple. — М.: СОЛОН-Пресс, 2016. — 392 p. — ISBN 978-5-91359-205-7.
Кирсанов М. Н., Кузнецова О. С. . Алгебра и геометрия. Сборник задач и решений с применением Maple. — М.: Инфра-М, 2016. — 272 p. — ISBN 978-5-16-012325-7.
Ефремов, Ю. С., Петропавловский, М. Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple. — М.: Издательство Юрайт, 2021. — 302 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-05278-7.

Литература на английском

Richard H. Enns, George C. McGuire, Nonlinear Physics With Maple for Scientists and Engineers. ISBN 0-8176-4119-X
Jon H. Davis, Differential Equations With Maple: An Interactive Approach. ISBN 0-8176-4181-5
Martha L. Abell, James P. Braselton, Differential Equations with Maple V. ISBN 0-12-041560-7
Franco Vivaldi, Experimental Mathematics with Maple. ISBN 1-58488-233-6
Ronald L. Greene, Classical Mechanics With Maple. ISBN 0-387-94512-1
Stephen Lynch, Dynamical Systems with Applications using Maple. ISBN 0-8176-4150-5
John F. Putz Maple Animation. 2003. ISBN 1-58488-378-2
Aladjev V.Z. Computer Algebra Systems: A new software toolbox for Maple.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2004.— 575 p.— ISBN 1596820004
Aladjev V.Z., Bogdevicius M.A. Maple: Programming of physical and engineering problems.— USA: Palo Alto: Fultus Books, 2006.— 404 p. .— ISBN 1596820802
Aladjev V.Z. Cellular Automata, Mainframes, Maple, Mathematica and Computer Science in Tallinn Research Group.— USA: Kindle press, 2022.— 150 p. — ISBN 9798447660208

Ссылки править

[1] NationMaster — Encyclopedia: Maple (software) (недоступная ссылка)

[1]