Соотношение Хопфа — Бронштейна

Соотношение Хопфа — Бронштейна — в астрофизике зависимость температуры поверхности звезды от её эффективной температуры.

Определение

В астрофизике звезду (например, Солнце) принято характеризовать эффективной температурой $T_{E}$ — то есть температурой чёрного тела, имеющего те же размеры и такое же полное излучение, что и данная звезда. Величина $T_{E}$ просто рассчитывается исходя из земных наблюдений. Существует, однако, зависимость температуры вещества звезды от (оптической) глубины h, разумеется, в рамках определённой физической модели:

$T(h)=T_{E}\left({\tfrac {3}{4}}[h+q(h)]\right)^{\frac {1}{4}}.$

Величина $q(h)$ мало меняется и даётся решением определённого интегрального уравнения Милна. Численное значение $q(0)$ даёт возможность по измеряемой на Земле величине $T_{E}$ узнать истинную температуру поверхности звезды $T_{0}$. В 1929 году точное значение $q(0)=1/{\sqrt {3}}$ вычислил советский физик-теоретик М. П. Бронштейн.

Соотношение Хопфа — Бронштейна определяет таким образом температуру на поверхности звезды:

$T_{0}=\left({\sqrt {3}}/4\right)^{\frac {1}{4}}T_{E}.$

Литература

• Горелик Г. Е., Френкель В. Я. Матвей Петрович Бронштейн: 1906—1938. — М.: Наука, 1990. — 271 с. (Научно-биографическая серия) ISBN 5-02-000670-X.