Теорема Пазинетти

Теорема Пазинетти (парадокс Пазинетти) — утверждение, сделанное в 1962 году итальянским экономистом Луиджи Пазинетти: «экономический рост зависит исключительно от уровня сбережений, которые делают капиталисты, и совершенно не зависит от того, склонны ли делать сбережения представители рабочего класса».

Теорема Пазинетти
Отрасль	экономика
Автор	Луиджи Пазинетти
Дата публикации	1962

История

Итальянский экономист Луиджи Пазинетти своей статье «Норма прибыли и распределение дохода с точки зрения экономического роста» 1962 года представил модель, в соответствии с которой экономический рост в модели Калдора зависит исключительно от уровня сбережений, которые делают капиталисты, и совершенно не зависит от того, склонны ли делать сбережения рабочие. Эта теорема «самоподъема», когда капиталисты способны повысить прибыльность собственных капиталов простым увеличением сбережений (накоплений), вызвала активную дискуссию, которая привела к выводу о том, что все зависит от ряда других обстоятельств, влияние которых определить невозможно.

Допущения

Пазинетти, расширяя модель Калдора, вводит ряд ограничений:

• запасы резервных мощностей не ограничены;
• нет безработных (полная занятость);
• существует два социальных класса: рабочие и капиталисты;
• доход рабочих состоит из зарплаты и прибыли, полученной в виде процента по ссудам, выданным капиталистам;
• капиталисты получают только прибыль.

Модель

Сбережения рабочих и капиталистов определяются следующими уравнениями:

$S_{w}=s_{ww}W+s_{pw}P_{w}$,

$S_{c}=s_{c}P_{c}$,

$0<s_{ww}\leqslant s_{pw}<s_{c}<1$,

где $W$ — зарплата рабочих, $P_{w}$ — прибыль рабочих, $S_{w}$ — сбережения рабочих, $S_{c}$ — сбережения капиталистов, $P_{c}$ — прибыль капиталистов.

Капиталы рабочих и капиталисты возрастают с одинаковым темпом роста $g$:

$s_{ww}W+s_{pw}P_{w}=gK_{w}$,

$s_{c}P_{c}=gK_{c}$,

$K_{w}+K_{c}=K$,

где $K_{w}$ — капитал рабочих, ссуженный капиталистам, $K_{c}$ — собственный капитал капиталистов.

Так как ставка процента и норма прибыли совпадает, то $P_{c}=rK_{c}$ и $P_{w}=rK_{w}$, $K_{c}>0$. Отсюда норма прибыли равна:

$r=g/s_{c}$.

Это кембриджское уравнение показывает, что процентная ставка, равная норме прибыли, полностью независима от любого предположения о привычках рабочих к сбережению.