Уравнение состояния Пенга — Робинсона

Уравнение состояния
Thermodynamics navigation image.svg
Статья является частью серии «Термодинамика».
Уравнение состояния идеального газа
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Уравнение Бертло
Уравнение Дитеричи
Уравнение Битти — Бриджмена
Уравнение состояния Редлиха — Квонга
Уравнение состояния Пенга — Робинсона
Уравнение состояния Барнера — Адлера
Уравнение состояния Суги — Лю
Уравнение состояния Бенедикта — Вебба — Рубина
Уравнение состояния Ли — Эрбара — Эдмистера
Уравнение состояния Ми — Грюнайзена
Разделы термодинамики
Начала термодинамики
Уравнение состояния
Термодинамические величины
Термодинамические потенциалы
Термодинамические циклы
Фазовые переходы
править
См. также «Физический портал»

Уравнение состояния Пенга — Робинсона — модификация уравнения Ван-дер-Ваальса, связывающая основные термодинамические параметры реального газа за счёт введения дополнительного объёмозависимого кубического трёхчлена, учитывающего межмолекулярные взаимодействия в реальном газе. Эта модификация уравнения применяется преимущественно для описания поведения углеводородов нормального строения и смесей.

Уравнение имеет следующий вид:

При использовании уравнения для определения параметров в критической точке, принимаем следующие значения коэффициентов:

При температурах отличных от критической принимается:

где

Уравнение может быть представлено в виде полинома:

где

 — коэффициент сжимаемости газа.

Используемые обозначения:  — давление газа,  — универсальная газовая постоянная,  — молярный объем,  — критическая температура газа,  — критическое давление газа,  — температура газа,  — ацентрический фактор.

Достоинством уравнения является то, что свойства чистого газа описываются этим уравнением с помощью только трёх индивидуальных свойств: температуры и давления критической точки газа, а также ацентрического фактора Питцера. Эти параметры определены для широкого круга веществ[1]

При расчёте смесей смесь рассматривается как некоторый гипотетический газ, параметры критической точки которого являются известной функцией концентраций исходных компонентов и термодинамических параметров их критических точек.

Уравнение было предложено Робинсоном (Robinson) и его аспирантом Пенгом (Peng) в 1976 году в Альбертском университете для того, чтобы удовлетворить следующие потребности:[2]

  1. Параметры должны быть выражены через критические свойства и ацентрический фактор;
  2. Модель должна обеспечить достаточную точность вблизи критической точки, в частности, для расчетов коэффициента сжимаемости и плотности жидкости;
  3. Правила смешивания не должны использовать более одного двоичного параметра взаимодействия, которые должны быть независимы от давления, температуры и состава;
  4. Уравнение должно быть применимо к расчетам всех свойств природного газа при его переработке.

ПримечанияПравить

  1. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова. — Л.: Химия, 1982. — 592 с., — Нью-Йорк, 1977.
  2. Peng, D. Y., and Robinson, D. B. A New Two-Constant Equation of State (неопр.) // Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals. — 1976. — Т. 15. — С. 59—64. — doi:10.1021/i160057a011.