Открыть главное меню
Усеченная пирамида

Усечённая пирами́да — многогранник, образованный частью пирамиды отсечённой плоскостью параллельной её основанию.

Связанные определенияПравить

  • Основание изначальной пирамиды а также параллельная ему грань называются основаниями усечённой пирамиды.
    • Остальные грани называются боковыми.
 
Правильная усечённая пирамида
  • Если изначальная пирамида правильная то её усечённая пирамида также называется правильной.
    • Высота боковой грани называется апофемой.

СвойстваПравить

  • Боковые грани усечённой пирамиды представляют собой трапеции.
  • Объём пирамиды равен  , где    — площади оснований,   — высота усечённой пирамиды.

Правильная усечённая пирамидаПравить

  • Боковые рёбра правильной усечённой пирамиды, а также углы между ними и основанием пирамиды равны.
  • Боковые грани правильной усечённой пирамиды являются равнобедренными трапециями, равными между собой.
  • Равны двугранные углы между боковыми гранями, а также между каждой из граней и основанием пирамиды.
  • Площадь боковой поверхности равна полупроизведению суммы периметров её оснований и апофемы (высоты боковой грани):  , где   — периметр первого основания,   — периметр второго, а   — апофема.
  • Площадь боковой поверхности равна  , где   — площади оснований, а   — двугранный угол при основании пирамиды.

ПримечанияПравить