Математический фикционализм — представление о математическое понятиях и теориях, как о логических фикциях, не имеющих отношения к структуре реальности. Математический фикционализм представлен двумя основными разновидностями. Первую форму фикционализма в математике как основную характеристику некоторых математических понятий, не имеющих реального значения, но полезных для объяснения связей между числами и простыми функциями, дал Лейбниц (для понятия бесконечно малой величины). Как операционный метод фикционализма первой формы использовали Л. Карно, Н. И. Лобачевский и Д. Гильберт. Вторая форма фикционализма в математике исходит из положения, что математические понятия, как идеализации, представляют собой лишь мысленные конструкции, не имеющие аналога в действительности. Вторая форма фикционализма, основываясь на ряде оснований математической практики, образует предпосылки для элиминации научного опыта из сферы знания, имеющего адекватный коррелят в действительности (Г. Файхингер). Согласно второй форме математического фикционализма простые объекты типа натуральных чисел или геометрических фигур не могут пониматься в качестве реальных и означенных, поскольку являются лишь продуктом многоступенчатой идеализации, имеющей только абстрактное значение. В общефилософском плане концепции математического фикционализма оппонируют концепции эмпирической и реалистической математики, пытающиеся обосновать определённое соответствие математических понятий с реальным миром.
Литература править
- Лейбниц Г. В. Избранные отрывки из математических сочинений. // УМН, 1948. Т. 3. Вып. (83)
- Карно Л. Размышления о метафизике исчисления бесконечно малых. М., 1934
- Лобачевский Н. И. Новые начала геометрии / Полн. Собр. Соч. Т.2. М., 1951
- Гильберт Д. О бесконечном / Основания геометрии. М.-Л., 1948
- Veihinger H. Philosophie des Als Ob. Leipzig, 1927.
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|