Функция Растригина

Функция Растригина — невыпуклая функция, используемая для тестирования эффективности алгоритмов оптимизации, типичный пример нелинейной мультимодальной функции. Предложена в 1974 году Леонардом Растригиным (1929—1998) как функция двух переменных и в 1991 году была обобщена на высшие размерности. Нахождение минимума этой функции является достаточно трудной задачей из-за большой области поиска и большого количества локальных минимумов.

Функция Растригина для 2 переменных

Поверхностью

Изолинии

Определение функции:

$f(\mathbf {x} )=An+\sum _{i=1}^{n}\left[x_{i}^{2}-A\cos(2\pi x_{i})\right]$,

где $A=10$ и $x_{i}\in [-5.12,5.12]$. Глобальный минимум в точке $\mathbf {x} =\mathbf {0}$, где $f(\mathbf {x} )=0$.

См. также

• Тестовые функции для оптимизации

Ссылки

• Функция Растригина (англ.)