Частотная манипуляция

Частотная манипуляция (ЧМн, англ. Frequency Shift Keying (FSK)) — вид манипуляции, при которой скачкообразно изменяется частота несущего сигнала в зависимости от значений символов информационной последовательности. Частотная манипуляция весьма помехоустойчива, поскольку помехи искажают в основном амплитуду, а не частоту сигнала.

Пример двоичной ЧМн

Частотная манипуляция с непрерывной фазой

Частотной манипуляцией с непрерывной фазой (ЧМНФ) называется способ частотной манипуляции, при котором фаза последовательности радиосигналов является непрерывной, то есть не имеет скачков.

Последовательность двоичных символов имеет вид:

$u(t)=\sum _{k=0}^{N-1}{\psi (t-kT)u_{k}},$

где

$\psi (t-kT)={\begin{cases}1,\ kT\leq t\leq (k+1)T\\0,\ {\text{иначе,}}\end{cases}}$

$u_{k}$ — двоичный символ, принимающий значение $1$, соответствующее биту "1" или $-1$, соответствующее биту "0" на интервале $[kT,(k+1)T]$, $T$ — длительность бита.

Формула сигнала с ЧМНФ на интервале $[kT,(k+1)T]$ имеет вид:

$s(t)=A_{0}\cos(2\pi f_{0}t+u_{k}{\frac {\pi h}{T}}(t-kT)+\pi h\sum _{i=0}^{k-1}{u_{i}})$,

где $f_{0}$ — несущая частота, $h$ — индекс модуляции, равный $\Delta f\cdot T$, где $\Delta f=\mid f_{log.1}-f_{log.0}\mid$ — разность частот сигналов, соответствующих различным битам:

$f_{log.0}=f_{0}-{\frac {h}{2T}}$, $f_{log.1}=f_{0}+{\frac {h}{2T}}$.

В случае манипуляции с минимальным сдвигом частоты (англ. Minimal Shift Keying (MSK)), индекс модуляции $h=0.5$. Тогда разность частот сигналов, соответствующих различным битам, равна половине скорости передачи информации. Манипуляция называется с минимальным сдвигом частоты, так как значение $\Delta f={\frac {1}{2T}}$ является минимальной разностью частот, при котором сигналы с различными частотами, являются ортогональными.

В телеграфировании: Частотная манипуляция — процесс изменения частоты генератора в соответствии с передающими посылками.

См. также

• Гауссовская манипуляция с минимальным частотным сдвигом
• Амплитудная манипуляция
• Фазовая манипуляция

Ссылки

• Частотно-манипулированные сигналы FSK (frequency shift key) и FSK сигналы с непрерывной фазой CPFSK (continuous phase FSK)
• Charles - Ugo Piat, Romain Chayot. Continuous Phase Modulation. A short Introduction
• Прокис Дж. Цифровая связь. — C. 162
• Сигналы с минимальной частотной манипуляцией (minimum shift key MSK)