Шаблон:Формулы/Метрика Фридмана-Робетсона-Уокера

$ds^{2}=dt^{2}-a^{2}(t)\left(dx^{2}+k{\frac {(xdx)^{2}}{1-kx^{2}}}\right),$

где k принимает значение:

k = 0 для трёхмерной плоскости,

k = 1 для трёхмерной сферы,

k = −1 для трёхмерной гиперсферы,

$x=\{x_{1},x_{2},x_{3}\}$ — трёхмерный радиус-вектор в квазидекартовых координатах.